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文档简介

探索三角形相似的条件实录文稿主讲人：郑夏玲 操作人：王华荣 时长：14分钟今天我们学习的主要内容是探索三角形相似的条件。在上节课我们学习了各角分别相等，各边分别成比例的两个多边形叫做相似多边形，谁能够通过类比方式，猜想一下相似三角形的定义？（学生发言）这位同学反应非常快，而且也表述得很准确，如果两个三角形，三角分别相等，三边分别成比例，满足这六个条件的，我们就说它是相似的三角形。那么我们是不是需要那么多条件才可以判断两个三角形相似呢？下面我们先来看一张图片。这幅图片中的两个人像吗？（学生发言）那你是根据什么判断的呢？（学生发言）从你们的发言当中，我发现同学们只是利用部分特征就说两个人长得像，那么我们判断三角形相似能否这样呢？ 三角形有三个角和三条边，我们可以从最简单的出发，如果只有一个内角对应相等，那么这两个三角形相似吗？拿出你们课前准备好的一个角是60度的三角形，让你和同桌的三角形来一次亲密的接触，你们的三角形相似吗？（学生发言）有学生说他与同桌的三角形相似，也有学生说他与同桌的三角形不相似，那谁能说说不相似的理由（学生发言）回答的非常好从刚才的操作中我们知道一个角对应相等不能判断两个三角形相似，那么如果是两个角分别相等呢？拿出你们课前准备好的一个角是30度，另一个角是45度的三角形，并思考以下问题？1、C与F相等吗？2、三边比 相等吗？3、这两个三角形相似吗？第一个问题同学们有答案了吗？（学生发言），第二个问题涉及到比例需要同学们好好量一量，算一算了，在量的过程中取一位小数，在算的过程中保留整数，请两组同学上去演示，（学生动手操作）上来的同学已经完成了，相信很多同学也有答案了，现在先来看看上面两组同学的计算结果，你有什么发现？（比值都一样）那你们的结果呢？一样吗？问题三，这两个三角形相似吗？（这两个三角形满足了三角分别相等，三边分别成比例，那么这两个三角形相似）如果把30度和45度改成其他的度数，那它还是相似的三角形吗？下面请看演示（几何画板演示）从上面的活动当中，我们可以得出什么结论呢？（学生总结归纳）有学生说两角分别相等，三边分别成比例的两个三角形相似，教师再进行总结归纳，两角分别相等的两个三角形相似。以后如果我们已知两个三角形两角分别相等就可以判断它是相似的，用数学语言来表示是这样的，这个定理在各个省市的中考中是一个常考的考点，就例如2015年广州市的第23题的第（2）小题就是应用了这个定理，2015年广西省河池市的第25题的第（2）小题和2015年贵州黔东南的第24题的第（3）小题都是应用了这个定理解题，从而可以看出这个定理在中考中有举足轻重的地位，且其经常与圆和抛物线结合起来考。这节课我们主要从角的
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