同底数幂的乘法.doc

同底数幂的乘法教学任务分析教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识.2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法.教学重点：同底数幂的乘法运算法则.教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.教学方法：创设情境主体探究应用提高.教学过程设计一、复习旧知an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？an = a a a a （ n个a相乘）25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式？1010101010 = .式子103102的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？二、探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据.103102=（101010）（1010）（乘方意义）=1010101010 （乘法结合律）=105（乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102= 2322= a3a2=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加.3、定义法则、你能根据规律猜出答案吗？猜想：aman=？ （m、n都是正整数）师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的.aman=（aaa）（aaa）（乘方意义） m个a n个a= aaa (m+n)个a （乘法结合律）=am+n （乘方意义）即：aman= am+n （m、n都是正整数）、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、aman 是什么运算？乘法运算B、数am、an形式上有什么特点？都是幂的形式C、幂am、an有何共同特点？底数相同D、所以aman叫做同底数幂的乘法.引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容同底数幂的乘法师：同学们觉得它的运算法则应该是？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.例如：4345=43+5=484、知识应用例1、计算(1) 3235 (2)（-5）3（-5）5请两个学生上黑板板演：师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等练习一 计算：（抢答）（1） 105106 （2） a7 a3 （3） x5 x5 （4） b5 b 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？例2：计算 (1) a8 a3 a (2)（a+b）2（a+b）3师生共同分析底数也可以是一个多项式.例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 ( ) （2）b5 + b5 = b10 ( ) （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 闯关游戏第一关1.（1）x5 （ ）=x 2008 （2）x4 x3= 27 求x的值第二关2计算 a2 a3 + a a4第三关3.如果an-2 an+1 a2=a11，则n= .第四关4已知：am=2，a