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2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷B卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是( ) A . 15cmB . 12cmC . 15cm或12cmD . 9cm2. (2分)(2016义乌)我国传统建筑中,窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化,窗框一部分如图2,它是一个轴对称图形,其对称轴有( ) A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条3. (2分)(2016宜昌)任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若连接EH,HF,FG,GE,则下列结论中,不一定正确的是( ) A . EGH为等腰三角形B . EGF为等边三角形C . 四边形EGFH为菱形D . EHF为等腰三角形4. (2分)如图,AC与BD交于O点,若OA=OD,用“SAS”证明AOBDOC,还需( )A . AB=DCB . OB=OCC . A=DD . AOB=DOC5. (2分)下列定理中,没有逆定理的是( ) A . 等腰三角形的两个底角相等B . 对顶角相等C . 三边对应相等的两个三角形全等D . 直角三角形两个锐角的和等于906. (2分)等腰三角形的底角为15,腰长为2a,则腰上的高为( )A . aB . 2aC . 2a-1D . a7. (2分)在ABC中和DEF中,已知BC=EF,C=F,增加下列条件后还不能判定ABCDEF的是( ) A . AC=DFB . AB=DEC . A=DD . B=E8. (2分)已知等腰三角形的两边长是5和12,则它的周长是( )A . 22B . 29C . 22或29D . 179. (2分)如图,已知ABCD,A=45,AD=4,以AD为直径的半圆O与BC相切于点B,则图中阴影部分的面积为A . 4B . +2C . 4D . 210. (2分)下列命题中,是真命题的是( ) A . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形B . 相似三角形的周长之比等于相似的平方C . 若(1,y1)、(2,y2)是双曲线y= 上的两点,则y1y2D . 方程x22x+3=0有两个不相等的实数根二、 填空题 (共6题;共7分)11. (1分)已知ABCDEF,A=80,C=75,则E=_ 12. (2分)有一个长方形的框架,若将它固定不至于变形,如何做?_这样做的根据是:_ 13. (1分)如图,MON=30,点A1、A2、A3在射线ON上,点B1、B2、B3在射线OM上,A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形,从左起第1个等边三角形的边长记为a1 , 第2个等边三角形的边长记为a2 , 以此类推若OA1=1,则a2017=_.14. (1分)在RtABC中,ACB= AC=4,BC=3,CD是AB边上的高.则CD的长为_15. (1分)如图,在四边形ABCD中,ABCD,D=2B,若AD=3,AB=5,则CD=_ 16. (1分)(2014衢州)如图,在ABC中,AB=AC,ADBC于点D,若AB=6,CD=4,则ABC的周长是_ 三、 解答题 (共7题;共58分)17. (5分)如图,AB=CB,BE=BF,1=2,证明:ABECBF18. (10分)如图,点A、B分别表示2个居民小区.(1)若直线 表示公交通道,欲在公交通道旁建1个公交车站P,使该站到2个小区的距离相等,应如何确定车站的位置?请在图(1)中画出,尺规作图,保留痕迹;(2)若直线 表示自来水总水管,欲在自来水总管道旁建1个加压站P,使该站向2个小区送水的管道总长度最短,应如何确定加压站的位置?请在图(2)中画出.19. (7分) (1)如图,AD是ABC的中线.ABD与ACD的面积有怎样的数量关系?为什么?(2)若三角形的面积记为S,例如:ABC的面积记为SABC.如图,已知SABC1.ABC的中线AD、CE相交于点O,求四边形BDOE的面积.小华利用(1)的结论,解决了上述问题,解法如下:连接BO,设SBEOx,SBDOy,由(1)结论可得:SBCESBAD SABC ,SBCO2SBDO2y,SBAO2SBEO2x.则有 即 所以xy .即四边形BDOE面积为 .请仿照上面的方法,解决下列问题:如图,已知SABC1.D、E是BC边上的三等分点,F、G是AB边上的三等分点,AD、CF交于点O,求四边形BDOF的面积._如图,已知SABC1.D、E、F是BC边上的四等分点,G、H、I是AB边上的四等分点,AD、CG交于点O,则四边形BDOG的面积为_.20. (10分)如图,ABC中, BD平分ABC , 且与ABC的外角ACE的角平分线交于点D (1)若 , ,求D的度数;(2)若把A截去,得到四边形MNCB , 如图,猜想D、M、N的关系,并说明理由21. (10分)如图,ABC是等腰直角三角形,延长BC至E使BE=BA,过点B作BDAE于点D,BD与AC交于点F,连接EF(1)求证:BF=2AD; (2)若CE= ,求AC的长 22. (6分)已知,在菱形ABCD中,ADC=60,点H为CD上任意一点(不与C、D重合),过点H作CD的垂线,交BD于点E,连接AE(1)如图1,线段EH、CH、AE之间的数量关系是_; (2)如图2,将DHE绕点D顺时针旋转,当点E、H、C在一条直线上时,求证:AE+EH=CH 23. (10分)如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,EAF=45,试判断BE,EF,FD之间的数量关系小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG,通过证明AEFAGF;从而发现并证明了EF=BE+FD(1)如图2,点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上,EAF=45,连接EF,请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系,并证明;(2)如图3,如图,BAC=90,AB=AC,点E、F在边BC上,且EAF=45,若BE=3,EF=5,求CF的长第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1

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