数学北师大版七年级上册有理数的加法法则第一课时.doc

课题：24 有理数的加法（第1课时）【北师大版七年级上册】漳州市三中分校 吴婧婷内容分析1、课标要求掌握有理数的加法运算，能运用有理数的加法运算解决简单的问题。2、教材分析知识层面：本课是北师大版七年级上册第二章第四节的内容。在学生学习了相反数和绝对值的基础上，学习的有理数的第一种运算。它是小学算术加法运算的延续，是初中数学运算中最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后续学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的混合运算是这一章的难点,是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。能力层面：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，已建立起对负数的数感和绝对值的符号意识。以生活中学生感兴趣的足球比赛引入课题，经历了实际问题符号化的过程，培养学生的数感和应用意识；借助表格形式使学生直观感知有理数加法的所有可能情况，培养学生的符号意识和分类思想；借助几何直观建立数轴，用几何意义解释有理数的加法，把数学知识形象直观化；在探索和运用加法法则的过程中，培养学生的运算能力。让学生领悟将有理数的加法运算化归为算术数的加减运算的算理。思想层面：在本节课在学生的探索过程中，渗透了几种重要的数学思想方法。例如在学生思考两个有理数相加的各种情况的过程中，培养了学生分类讨论的思想；借助数轴，用几何意义解释有理数的加法、探索加法法则，使学生意识到数形结合是数学学习中很重要的思想方法，同时又渗透了分类讨论和化归的数学思想；有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，具有较强的生活价值，体会到数学是来源于实践，又反作用于实践的，培养学生对数学应用意识和创新意识。3、学情分析七年级是学生智力发展的关键年龄,逻辑思维从经验型逐步向理论型发展。观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。他们生性好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。所以在教学中应抓住学生的这一生理特点，一方面应用直观生动的形象幻灯图象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面通过小组竞赛和男女生互相提问创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此并没有把时间过多地放在复习旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当主角，亲身参加探索发现，从而获取知识。在教学过程中，同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，要注意以下几点：第一、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提；第二、七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力，通过探究和合作获得成功可以实现课程目标的； 第三、最好的学习就是讲给别人听。学生讲解是对学生一个全方位的训练，：譬如知识掌握的娴熟、思维逻辑的清晰、语言表达的有效等等，并且在学生讲解的过程也很好的促进生生互动、师生互动。教学目标1、知识与技能目标：(1)了解有理数加法的意义；(2)经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则；(3)运用有理数加法法则正确进行运算。2、过程与方法目标：(1)在教师创设的情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果与两个加数的符号及绝对值之间的关系，培养学生的符号意识以及分类、归纳、概括的能力；（2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想；（3）渗透由特殊到一般的辩证法思想。3、情感态度与价值观目标：(1)通过师生、生生的交流、探索，培养学生的合作意识，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质；（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生的应用意识和创新意识。教学策略本节课主要采用“探究学习法”。 引进了现代化的教学工具多媒体 ,让学生在多媒体演示的一种动态变化中，主动探索、发现规律，并及时进行归纳总结。增加了课堂的趣味性，并且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在这一过程中，学生的主体地位得以体现又让学生充分感受探究有理数加法法则的过程，符合学生的认知过程。并且将单调的练习转换成学生互相提问、互相比赛的方式，使学生的学习热情得以调动。学生主动参与知识的发生、发展过程，在解决问题的过程中学习，在探究的过程中，激发学生学习兴趣和热情。掌握这种学习方法后，对学生的终生学习、终生发展有积极的意义。教学过程一、新知学习在奥运会，中国女足第一场比赛赢了8个球，第二场比赛输了1个球，那么中国队两场比赛的净胜球数是多少？用多媒体播放一段中国女足进球的视频。问题1：赢球用正表示，输球用负表示，分别怎么表示？【设计意图】“兴趣是最好的老师”选用学生感兴趣的足球比赛引入课题，激发学生的学习兴趣，营造一种轻松愉快的学习氛围。同时培养学生的应用意识，使学生体会数学来源于生活，并适时进行爱国主义教育。追问：列出相应的式子并求解。【设计意图】经历实际问题符号化的过程，使学生具有较好的数感。并肯定学生的知识准备，树立进一步学习的信心，使学生尽快参与到教学中，进一步体会到自己是课堂的主人、学习的主体。体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣。二、自主探究问题1：两个有理数相加，共有多少种不同情况？【设计意图】通过对加数符号的分类，在学生思考两个有理数相加的各种情况的过程中，培养学生的符号意识和分类思想。 问题2：能否用表格形式列出来？ 第一个加数第二个加数+0-+（+）+（+）（0）+（+）（-）+（+）0（+）+（0）（0）+（0）（-）+（0）-（+）+（-）（0）+（-）（-）+（-）追问：与0相关的五个类别，能否归为一类，总结运算法则。（一个数和零相加，仍得这个数。）【设计意图】用表格的形式使学生直观感知有理数加法的所有可能情况，体会数学思维的严密性和规律性。初步体会自己归纳出运算法则的快乐。三、合作提升借助数轴来讨论有理数的加法。【设计意图】借助几何直观建立数轴，用几何意义解释有理数的加法。利用数形结合的数学思想方法，把数学知识形象化，便于学生的理解。思考：其它的几种情况有没有规律呢？先通过有理数加法的具体问题引导。课件演示：以起点为原点，小人在数轴上左右走动表示情况。规定向右为正，向左为负。【设计意图】小人走动的形象生动有趣，引起学生的兴趣。引导学生注意在确定两次走动后的结果时必须确定其位置的“方向”和“距离”，从而认识到有理数加法必须确定和的符号和绝对值，为以下几种情形的探索作铺垫。1、 同向情况：探究1：向右走2米，再向右走3米，两次一共向右走了多少米？ 2 + 3 = 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6探究2：向右走-2米，再向右走-3米，两次一共向右走了多少米？ -2+(-3)=-5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6问题1：有理数两个负数相加的和该怎么确定符号？怎么确定绝对值？（小组讨论）两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（强调两个负数相加的情况：取相同的符号负号，并把绝对值相加。）【设计意图】突破两个负数相加的难点，让学生自主合作探讨加深印象。练习：（-1）+（-2）= -3 （-3）+（-4）= -7 2、 异向情况：探究3：向右走3米，再向右走-2米，两次一共向右走了多少米？ 3+（-2）=1-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6探究4：向右走2米，再向右走-3米，两次一共向右走了多少米？ 2+（-3）=-1-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6问题2：两个有理数一正一负相加的和该怎么确定符号？怎么确定绝对值？（小组讨论）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。练习：（-1）+2= 1 3+（-4）= -1 3、 特殊情况：探究5：向右走3米，再向右走-3米，两次一共向右走了多少米？问题3：数轴上这两个数是什么数？追问：互为相反数的两数相加等于多少？有什么规律？【设计意图】培养学生的运算能力，体现分类思想和归纳思想。让学生经历归纳有理数的加法法则的过程，体现学生的自主性，强化师生互动，培养学生的合作精神。四、引导发展问题1：归纳总结以上规律。同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，先看哪一个数的绝对值大，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。【设计意图】鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力。并渗透由特殊到一般的辩证法思想。问题2：例题（自主完成，同桌交流，学生评述）（1）（+2）+（- 11） （2）（-）+（-） （3）（- 3.4）+4.3由此归纳有理数加法的一般步骤: 选择法则；确定符号；确定绝对值。【设计意图】例题由学生在自主完成的基础上同桌交流，互相更正纠错，有利于巩固练习并且加深记忆。然后由学生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成就感。问题3：练习1、口算（抢答）（1）（- 4）+（- 7） （2）+（- ）（3）（- 9）+（+2） （4）（- 6.1）+02、计算（学生板演，学生修改） （1） 15+(-22) （2）(-0.9)+(-1.5)（3）- + （4）2.7+(-3.5)【设计意图】在练习巩固和纠错的过程中，使学生自己注意到容易出错的部分，也就是两个负数相加和一个正数一个负数相加的情况。加强对有理数加法法则的掌握和应用。五、成效评价问题1：本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？问题2：本节课你学习到了哪些数学思想方法？问题3：你还存在什么困惑？还有什么问题或想法需要和大家交流？【设计意图】学生反思本节课中学到的知识、总结活动中的经验、反思学习过程中的错误，可以加深对知识的理解和记忆，养成归纳总结的习惯，并发展了学生的语言表达能力。由同学间互相交流学习成果和困惑，为每个学生都创造了在数学活动中获得活动经验的机会，使学生在积极的情感体验中得到升华，体现了以学生为主体的教学思想。活动1：学生拿出提前准备的有理数牌（包含正数、负数和零），同桌间进行有理数加法运算比赛。比赛规则：不仅要算得快，还要说明算理。【设计意图】设计符合学生年龄特征的游戏活动，创造一种轻松的学习氛围。符合新课改理念，让学生在“学中玩”，在“玩中学”。帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。活动2：请获胜的学生谈谈获胜的秘诀。【设计意图】培养学生对加法法则的快速运用，渗透了化归思想。鼓励学生找到自己运算的小秘诀，培养创新意识。活动3：同学们根据老师出示的两张有理数牌进行加法运算。【设计意图】进一步培养学生的运算能力，帮助学生熟练地掌握有理数加法法则，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。六、课后反馈问题1：设计情景表示加法算式（-5）+3。【设计意图】考察学生对加法意义的理解，以及培养学生的创新意识，能够创造出不同的情景来表示同一个加法算式，也间接地使学生认识到有理数加法的现实应用。问题2：在小学里，计算两个数相加时，它们的和总是小于任何一个加数，学了有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗？请你举例说明。【设计意图】具有开放性，需分情况讨论，可让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有