2010年中考数学代数专题复习—应用题精选(16页含答桉).doc

.2010年中考数学应用题精选（16页含答案）安徽0923已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示金额w（元）O批发量m（kg）300200100204060（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义O60204批发单价（元）5批发量（kg）第23题图（1）O6240日最高销量（kg）80零售价（元）第23题图（2）48（6，80）（7，40）（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大金额w（元）O批发量m（kg）30020010020406024023（1）解：图表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发；3分图表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发3分（2）解：由题意得：，函数图象如图所示7分由图可知资金金额满足240w300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果8分（3）解法一：设当日零售价为x元，由图可得日最高销量当m60时，x6.5由题意，销售利润为12分当x6时，此时m80即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元14分解法二：设日最高销售量为xkg（x60）则由图日零售价p满足：，于是销售利润12分当x80时，此时p6即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元14分福建泉州0927（13分）如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.(1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；（2）若BAD=60, 该花圃的面积为S米2.求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=时x的值；如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？27.（本小颗13分）解：（1）AB=CD=x米，BC=40-AB-CD=（40-2x）米.（3分）(2)如图，过点B、C分别作BEAD于E，CFAD于F，在RtABE中，AB=x,BAE=60AE=x,BE=x.同理DF=x,CF=x又EF=BC=40-2xAD=AE+EF+DF=x+40-2x+x=40-x（4分）S= (40-2x+40-x)x=x(80-3x)= (0x20)（6分）当S=时，=解得：x1=6,x2=（舍去）.x=6（8分）由题意，得40-x24,解得x16，结合得16x20（9分）由，S=a=0函数图象为开口向下的抛物线的一段（附函数图象草图如左）.其对称轴为x=，16,由左图可知，当16x20时，S随x的增大而减小（11分）当x=16时，S取得最大值，（12分）此时S最大值=.（13分）福建漳州0923（满分10分）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？23（1）解法一：设甲种消毒液购买瓶，则乙种消毒液购买瓶1分依题意，得解得：3分（瓶）4分答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶5分解法二：设甲种消毒液购买瓶，乙种消毒液购买瓶1分依题意，得3分解得：4分答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶5分（2）设再次购买甲种消毒液瓶，刚购买乙种消毒液瓶6分依题意，得8分解得：9分答：甲种消毒液最多再购买50瓶10分甘肃天水0924(10分)为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费用如下表：A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费用(万元/台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元(1)该企业有哪几种购买方案？(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10年共节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)24、解：（1）设购买污水处理设备A型台，购买B型台。由题意知：，解得取非负整数，。即有三种购买方案：方案A型B型方案一010方案二19方案三28（2）方法一：由题意得，解得。，或2。当时，购买资金：121+109=102（万元）当时，购买资金：122+108=104（万元）为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。方法二：方案一：月处理污水 0240+10200=2000（吨）不合题意，舍去。方案二：月处理污水 1240+9200=2040（吨）购买资金 121+109=102（万元）方案三：月处理污水 2240+8200=2080（吨）购买资金 122+108=104（万元） 为了节约我资金，应选购A型1台，B型9台。（3）10年企业自己处理污水的总资金为：102+11010=202（万元）若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：2040121010=2448000（元）=244.8（万元）244.8-202=42.8（万元）能节约资金42.8万元。广东茂名0921（本题满分10分）茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：价目品种出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元 （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求和 与的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（6分） （2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？（4分）21解： （1）依题意得：，3分 ，6 分 （2）设该月生产甲种塑料吨，则乙种塑料吨，总利润为W元，依题意得： 7 分 解得：8 分 ，W随着x的增大而减小，当时，W最大=790000（元）9 分 此时，（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元10 分 广东清远0927某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式（2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料果汁含量果汁甲乙A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？27解：（1）依题意得：3分（2）依题意得：5分解不等式（1）得：解不等式（2）得：不等式组的解集为7分，是随的增大而增大，且当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，成本总额最小，（元）8分广东深圳0921（8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？21. 解：设搭配A种造型x个，则B种造型为个，依题意，得：解得：，x是整数，x可取31、32、33，可设计三种搭配方案：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；A种园艺造型33个，B种园艺造型17个（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：33800+17960=42720（元）方法二：方案需成本：31800+19960=43040（元）；方案需成本：32800+18960=42880（元）；方案需成本：33800+17960=42720（元）；应选择方案，成本最低，最低成本为42720元广东湛江0927某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：原料含量产品A（单位：千克）B（单位：千克）甲93乙410（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，写出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额27解：（1）依题意列不等式组得3分由不等式得4分由不等式得5分的取值范围为6分（2）8分化简得随的增大而减小9分而当，时，（元）11分答：当甲种产品生产32件，乙种18件时，甲、乙两种产品的成本总额最少，最少的成本总额为3860元12分广西贵港0922（本题满分9分）蓝天运输公司要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用已知A型汽车每辆最多可装该物资20吨，B型汽车每辆最多可装该物资15吨在每辆车不超载的条件下，要把这300吨物资一次性装运完问：在已确定调用7辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？广西桂林0924、（本题8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？广西南宁09图12y元4800048000280000500100024南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积的函数关系如图12所示；乙工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积满足函数关系式：（1）根据图12写出甲工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积的函数关系式；（2）如果狮山公园铺设广场砖的面积为，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？24解：（1）当时，设，把代入上式得：2分当时，设，把、代入上式得：3分解得：4分5分（2）当时，6分7分当时，即：得：8分当时，即：得：9分当时，即，答：当时，选择甲工程队更合算，当时，选择乙工程队更合算，当时，选择两个工程队的花费一样10分广西南宁0926如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为米（1）用含的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？图1426解：（1）横向甬道的面积为：2分（2）依题意：4分整理得：（不符合题意，舍去）6分甬道的宽为5米（3）设建设花坛的总费用为万元7分当时，的值最小8分因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，米时，总费用最少9分最少费用为：万元10分河北省0925（本小题满分12分）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm30 cm，B型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是150 cm30 cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二图1560404015030单位：cmABB裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式， 并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？25解：（1）0 ，3（2）由题意，得， ， （3）由题意，得 整理，得 由题意，得 解得 x90【注：事实上，0x90 且x是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张黑龙江大兴安岭0927（本小题满分10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？27. 解：(1)设今年三月份甲种电脑每台售价元1分解得: .1分经检验: 是原方程的根, .1分所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元. (2)设购进甲种电脑台, .2分解得 1分因为的正整数解为6,7,8,9,10, 所以共有5种进货方案.1分(3) 设总获利为元, 1分 当时, (2)中所有方案获利相同. .1分 此时, 购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利. .1分黑龙江哈尔滨0926（本题8分） 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同 （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润售价进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来黑龙江牡丹江0927（本小题满分10分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ （3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种27解：（1）设生产型冰箱台，则型冰箱为台，由题意得： 2分 解得：1分 是正整数 取38，39或40 有以下三种生产方案：方案一方案二方案三A型/台383940B型/台6261601分（2）设投入成本为元，由题意有： 1分随的增大而减小当时，有最小值即生产型冰箱40台，型冰箱50台，该厂投入成本最少1分此时，政府需补贴给农民1分（3）实验设备的买法共有10种2分湖北鄂州0926、某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利（百元）121610解答以下问题(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。26、（1）8x+6y+5(20xy)=120y=203x y与x之间的函数关系式为y=203x 3分（2）由x3，y=203x3， 20x(203x)3可得又x为正整数 x=3，4，5 5分故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆方案二：甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆方案三：甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆7分（3）设此次销售利润为W元，W=8x12+6(203x)16+520x(203x)10=92x+1920W随x的增大而减小 又x=3，4，5 当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元。 10分 湖南永州0922（本小题8分）某工厂为了扩大生产规模，计划购买5台两种型号的设备，总资金不超过28万元，且要求新购买的设备的日总产量不低于24万件，两种型号设备的价格和日产量如下表为了节约资金，问应选择何种购买方案？AB价格（万元/台）65日产量（万件/台）6422解：设购买型设备为台，则购买型设备为台，依题意得：1分4分解得6分为整数，当时，购买设备的总资金为62+53=27（万元）当时，购买设备的总资金为63+52=28（万元）应购买型设备2台，型设备3台8分辽宁抚顺0924某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元设这次研制加工的原味核桃巧克力块（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2）设加工两种巧克力的总成本为元，求与的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？24解：（1）根据题意，得2分解得3分为整数4分当时，当时，当时，一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18块，加工益智巧克力32块；加工原味核桃巧克力19块，加工益智巧克力31块，加工原味核桃巧克力20块，加工益智巧克力30块6分（2）=8分随的增大而减小当时，有最小值，的最小值为849分当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时，总成本最低总成本最低是84元10分四川广安0923为了整治环境卫生，某地区需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区已知一个大包装箱价格为5元，可装药水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可以装药水5瓶该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需药水（1）求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？（2）药业公司准备派A、B两种型号的车共10辆运送该批药水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱药水；B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱消毒药水，要求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水，求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案（3）如果A型车比B型车省油，采用哪个方案最好？23解：（1）设公司采购了x个大包装箱，y个小包装箱.根据题意得： 2分解之得：答：公司采购了250个大包装箱，150个小包装箱4分（2）设公司派A种型号的车z辆，则B种型号的车为（10z）辆.根据题意得： 6分解之得： 7分 z为正整数 z取5、6、7、8 8分 方案一：公司派A种型号的车5辆，B种型号的车5辆方案二：公司派A种型号的车6辆，B种型号的车4辆方案三：公司派A种型号的车7辆，B种型号的车3辆方案四：公司派A种型号的车8辆，B种型号的车2辆9分（3）A种车省油，应多用A型车，因此最好安排A种车8辆，B种车2辆，即方案四 10分四川眉山0923“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如