苏科版八年级数学下册9.3.1 平行四边形及其性质练习题.doc

9.3.1平行四边形及其性质知识点 1平行四边形的概念图11如图1所示，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DEAC，EFAB，DFBC，则图中平行四边形共有()A1个 B2个 C3个 D4个2平行四边形是中心对称图形，_是它的对称中心知识点 2平行四边形的性质3如图2，已知在ABCD中，AD3 cm，AB2 cm，则ABCD的周长等于()A10 cm B6 cm C5 cm D4 cm4在ABCD中，(1)若它的周长是44 cm，AB比BC短2 cm，则ABCD_cm，BC_cm；(2)若它的周长是30 cm，ABBC23，则AD_cm，CD_cm.图2图35如图3，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，则CD的长是_6如图4，在ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：ABBE.图47如图5，AC是ABCD的对角线，以点C为圆心，CD长为半径作圆弧，交AC于点E，连接DE并延长交AB于点F，求证：AEAF.图5知识点 3平行四边形角的性质8若平行四边形中两个内角的度数比为12，则其中较小的内角是()A60 B90 C120 D4592017扬州 在平行四边形ABCD中，BD200，则A_.图610如图6，将ABCD的一边BC延长至点E，若A110，则DCE_.知识点 4平行四边形对角线的性质11如图7，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD8，BD12，AC6，则OBC的周长为()A13 B17 C20 D26图7图8122018泰州 如图8，在ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD6，ACBD16，则BOC的周长为_13如图9，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，求证：AECF.图9【能力提升】14如图10，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列式子中，一定成立的是()AACBD BOAOC CACBD DAOOD图10图1115如图11，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，则图中的全等三角形共有()A2对 B4对 C6对 D8对16如图12，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB，CD于点E，F，若平行四边形的面积是12，则AOE与DOF的面积和为()A4 B3 C2 D6图12图1317如图13，在ABCD中，D100，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AEAB，则EBC的度数为_图1418如图14，在ABCD中，AC，BD相交于点O，AB10 cm，AD8 cm，ACBC，则OB_cm.19如图15，在ABCD中，DE是ADC的平分线，交BC于点E.(1)求证：CDCE；(2)若BECE，B80，求DAE的度数图1520如图16，分别以ABCD(CDA90)的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，得到ABE，CDG，ADF.(1)如图，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形的外部时，连接GF，EF.请判断GF与EF的关系(只写结论，不需证明)(2)如图，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形的内部时，连接GF，EF，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由图161C2对角线的交点3A4(1)1012(2)96解析 平行四边形的对边分别相等54解析 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADECED.又DE平分ADC，ADECDE，CEDCDE，CECD.又BCAD6，BE2，CECD4.6证明：F是BC边的中点，BFCF.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，CFBE，CDFE.在CDF和BEF中，CFBE，CDFE，CFBF，CDFBEF(AAS)，CDBE.ABCD，ABBE.7证明：由题意可得CDCE，CDECED.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AFDCDE.又AEFCED.AFDAEF，AEAF.8A解析 设平行四边形中两个内角的度数分别是x，2x，则x2x180，解得x60.所以其中较小的内角是60.故选A.980解析 四边形ABCD为平行四边形，BD，AB180.BD200，BD100，A180B18010080.1070解析 在ABCD中，A110，BCDA110，DCE180BCD18011070.11B解析 四边形ABCD是平行四边形，OAOC3，OBOD6，BCAD8，OBC的周长OBOCBC63817.故选B.121413证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，OAOC，OAEOCF.在OAE和OCF中，OAEOCF(ASA)，AECF.14B15C解析 四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC，AOCO，BODO，EOFO，DAOBCO.又AOBCOD，AODCOB，AOECOF，AOBCOD(SSS)，AODCOB(SSS)，AOECOF(ASA)，DOEBOF(ASA)，ABCCDA(SSS)，ABDCDB(SSS)故图中的全等三角形共有6对故选C.16B解析 四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ABCD，OAEOCF，OEAOFC，OAEOCF，S阴影SDOFSCOFSDOCSABCD3.故选B.1730解析 四边形ABCD是平行四边形，ABCD100，ABCD，BAD180D80.AE平分DAB，BAE80240.AEAB，ABE(18040)270，EBCABCABE30.故答案为30.18.解析 根据平行四边形的性质，可以得出ADBC8 cm，同时ACBC，在RtABC中，AB10 cm，BC8 cm，则AC6 cm，所以AOCO3 cm.在RtOBC中，由勾股定理可得OB cm.19解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADEDEC.DE是ADC的平分线，ADECDE，DECCDE，CDCE.(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD.CDCE，BECE，ABBE，AEBBAE(180B)50.ADBC，DAEAEB50.20解：(1)GFEF，GFEF.(2)(1)中的结论仍成立证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，DABADC180.ABE，CDG