2012年福建省南平市中考数学试卷解析版.doc

2012年福建省南平市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡相应的位置填涂）1（2011雅安）3的相反数是（）ABC3D32（2012南平）计算=（）AB5CD3（2012南平）若要对一射击运动运员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（）A中位数B平均数C众数D方差4（2012南平）正多边形的一个外角等于30则这个多边形的边数为（）A6B9C12D155（2012南平）下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5Ba5a4=aCaa4=a4D（ab2）3=ab66（2012南平）为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验中，不科学的是（）A袋中装有1个红球一个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率B用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率C随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率D如图，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率7（2012南平）一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（）A6B12C18D368（2012南平）已知反比例函数y=的图象上有两点A（1，m）、B（2，n）则m与n的大小关系为（）AmnBmnCm=nD不能确定9（2012南平）如图所示，水平放置的长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于（）A16B24C32D4810（2012南平）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（）ABCD3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填入答题卡的相应位置）11（2011无锡）计算：=_12（2012南平）样本数据2，4，3，5，6的极差是_13（2009崇左）分解因式：2x24x+2=_14（2012南平）如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=68，则BAC=_15（2012南平）将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是_16（2012南平）如图，在山坡AB上种树，已知C=90，A=28，AC=6米，则相邻两树的坡面距离AB_米（精确到0.1米）17（2012南平）某校举行A、B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随即选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是_18（2012南平）设x）表示大于x的最小整数，如3）=4，1.2）=1，则下列结论中正确的是_（填写所有正确结论的序号）0）=0；x）x的最小值是0；x）x的最大值是0；存在实数x，使x）x=0.5成立三、解答题（本大题共8小题，共86分，请在答题卡相应位置作答）19（2012南平）（1）计算：（3）3（）2+|4|20120（2）解不等式组：20（2012南平）解分式方程：x3+=021（2012南平）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，备选条件：AE=CF，BE=DF，AEB=CFD，我选择添加的条件是：_（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）22（2012南平）“六一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90（1）分别补全上述统计表和统计图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？23（2012南平）如图，直线l与O交于C、D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，已知OD=2，O=60，（1）求CD的长；（2）在OD的延长线上取一点B，连接AB、AD，若AD=BD，求证：AB是O的切线24（2012南平）某乡镇决定对小学和初中学生用餐每生每天3元的标准进行营养补助，其中家庭困难的学生的补助标准为：小学生每生每天4元，初中生每生每天5元，已知该乡镇现有小学生和初中学生共1000人，且小学、初中均有2%的学生为家庭困难寄宿生设该乡镇现有小学生x人（1）用含x的代数式表示：该乡镇小学生每天共需营养补助费是_元该乡镇初中生每天共需营养补助费是_元（2）设该乡镇小学和初中生每天共需营养补助费为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3029元，问小学生、初中生分别有多少人？25（2012南平）在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示放置，点A在x轴上，点B的坐标为（m，1）（m0），将此矩形绕O点逆时针旋转90，得到矩形OABC（1）写出点A、A、C的坐标；（2）设过点A、A、C的抛物线解析式为y=ax2+bx+c，求此抛物线的解析式；（a、b、c可用含m的式子表示）（3）试探究：当m的值改变时，点B关于点O的对称点D是否可能落在（2）中的抛物线上？若能，求出此时m的值26（2012南平）如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且1=B=C（1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）答：结论一：_；结论二：_；结论三：_（2）若B=45，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），求CE的最大值；若ADE是等腰三角形，求此时BD的长（注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）2012年福建省南平市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡相应的位置填涂）1（2011雅安）3的相反数是（）ABC3D3考点：相反数。714219 专题：应用题。分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可解答：解：（3）+3=0故选C点评：本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单2（2012南平）计算=（）AB5CD考点：二次根式的乘除法。714219 专题：计算题。分析：根据=（a0，b0）计算即可解答：解：原式=，故选A点评：本题考查了二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式除法计算公式3（2012南平）若要对一射击运动运员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（）A中位数B平均数C众数D方差考点：方差；统计量的选择。714219 专题：常规题型。分析：方差体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定故要判断该射击运动员的训练成绩是否稳定，需要知道他这5次训练成绩的方差解答：解：由于方差反映数据的波动情况，故要判断该射击运动员的训练成绩是否稳定，需要知道他这5次训练成绩的方差故选D点评：此题考查统计学的相关知识注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定4（2012南平）正多边形的一个外角等于30则这个多边形的边数为（）A6B9C12D15考点：多边形内角与外角。714219 分析：正多边形的一个外角等于30，而多边形的外角和为360，则：多边形边数=多边形外角和一个外角度数解答：解：依题意，得多边形的边数=36030=12，故选C点评：本题考查了多边形内角与外角关键是明确多边形的外角和为定值，即360，而当多边形每一个外角相等时，可作除法求边数5（2012南平）下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5Ba5a4=aCaa4=a4D（ab2）3=ab6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。714219 分析：利用幂的有关运算性质及合并同类项的法则进行计算后即可求得正确的答案解答：解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故选项错误；B、a5a4=a54=a，故选项正确；C、aa4=a4+1=a5，故选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故选项错误故选B点评：本题考查了幂的有关运算性质及合并同类项的法则，属于基本运算，应重点掌握6（2012南平）为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验中，不科学的是（）A袋中装有1个红球一个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率B用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率C随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率D如图，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率考点：模拟实验。714219 分析：分析每个试验的概率后，与原来掷一个质地均匀的骰子的概率比较即可解答：解：A、袋中装有1个红球一个绿球，它们出颜色外都相同，随机摸出红球的概率是，故本选项正确；B、用计算器随机地取不大于10的正整数，取得奇数的概率是，故本选项正确；C、随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是，故本选项正确；D、将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，指针指向甲的概率是，故本选项错误；故选D点评：此题考查了模拟实验，选择和掷一个质地均匀的骰子类似的条件的试验验证掷一个质地均匀的骰子的概率，是一种常用的模拟试验的方法7（2012南平）一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（）A6B12C18D36考点：三角形中位线定理。714219 分析：首先根据题意画出图形，由三角形的中位线定理可知：DE=BC，DF=AC，EF=AB，则以三角形三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的一半解答：解：根据题意，画出图形如图示，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，DE=BC，DF=AC，EF=AB，AB+CB+AC=36，DE+DF+FE=362=18故选C点评：本题主要考查了三角形的中位线，中位线是三角形中的一条重要线段，解决问题的关键是熟练掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半8（2012南平）已知反比例函数y=的图象上有两点A（1，m）、B（2，n）则m与n的大小关系为（）AmnBmnCm=nD不能确定考点：反比例函数图象上点的坐标特征。714219 专题：探究型。分析：先根据反比例函数y=中k=1可知此函数的图象在一、三象限，再根据012可知AB两点均在第一象限，故可判断出n、m的大小关系解答：解：反比例函数y=中k=10，此函数的图象在一、三象限，012，A、B两点均在第一象限，在第一象限内y随x的增大而减小，mn故选A点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出反比例函数图象所在的象限是解答此题的关键9（2012南平）如图所示，水平放置的长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于（）A16B24C32D48考点：简单几何体的三视图。714219 分析：由主视图的面积=长高，长方体的体积=主视图的面积宽，得出结论解答：解：依题意，得长方体的体积=122=24故选B点评：本题考查了简单几何体的三视图关键是明确主视图是由长和高组成的10（2012南平）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（）ABCD3考点：翻折变换（折叠问题）。714219 分析：由正方形纸片ABCD的边长为3，可得C=90，BC=CD=3，由根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，然后设DF=x，在RtEFC中，由勾股定理EF2=EC2+FC2，即可得方程，解方程即可求得答案解答：解：正方形纸片ABCD的边长为3，C=90，BC=CD=3，根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，设DF=x，则EF=EG+GF=1+x，FC=DCDF=3x，EC=BCBE=31=2，在RtEFC中，EF2=EC2+FC2，即（x+1）2=22+（3x）2，解得：x=，DF=，EF=1+=故选B点评：此题考查了折叠的性质、正方形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填入答题卡的相应位置）11（2011无锡）计算：=2考点：立方根。714219 专题：计算题。分析：根据立方根的定义即可求解解答：解：23=8=2故答案为：2点评：本题主要考查了立方根的概念的运用如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数12（2012南平）样本数据2，4，3，5，6的极差是4考点：极差。714219 分析：根据极差的定义直接求解，用6减去2即可解答：解：样本数据2，4，3，5，6的极差62=4故填4点评：此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值13（2009崇左）分解因式：2x24x+2=2（x1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。714219 分析：先提取公因数2，再利用完全平方公式进行二次分解完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2解答：解：2x24x+2，=2（x22x+1），=2（x1）2点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式14（2012南平）如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=68，则BAC=22考点：圆周角定理。714219 分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得B的度数，又由直径所对的圆周角是直角，即可求得ACB=90，继而求得答案解答：解：ABC与ADC是对的圆周角，ABC=ADC=68，AB为O的直径，ACB=90，BAC=90ABC=9068=22故答案为：22点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等与直径所对的圆周角是直角定理的应用15（2012南平）将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是y=2x+1考点：一次函数图象与几何变换。714219 分析：先判断出直线经过坐标原点，然后根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加求出平移后与坐标原点对应的点，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答解答：解：直线y=2x经过点（0，0），向上平移1个单位后对应点的坐标为（0，1），平移前后直线解析式的k值不变，设平移后的直线为y=2x+b，则20+b=1，解得b=1，所得到的直线是y=2x+1故答案为：y=2x+1点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，利用点的变化解答图形的变化是常用的方法，一定要熟练掌握并灵活运用16（2012南平）如图，在山坡AB上种树，已知C=90，A=28，AC=6米，则相邻两树的坡面距离AB6.8米（精确到0.1米）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。714219 分析：利用线段AC的长和A的余弦弦值求得线段AB的长即可解答：解：AB=6.8米，故答案为6.8点评：此题主要考查学生对坡度与坡角的掌握情况及三角函数的运用解题的关键是正确的利用合适的边角关系17（2012南平）某校举行A、B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随即选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是考点：列表法与树状图法。714219 分析：首先根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果与他们恰好参加同一项比赛的情况，利用概率公式即可求得答案解答：解：画树状图得：共有4种等可能的结果，他们恰好参加同一项比赛的有2种情况，他们恰好参加同一项比赛的概率是：=故答案为：点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比18（2012南平）设x）表示大于x的最小整数，如3）=4，1.2）=1，则下列结论中正确的是（填写所有正确结论的序号）0）=0；x）x的最小值是0；x）x的最大值是0；存在实数x，使x）x=0.5成立考点：实数的运算。714219 专题：新定义。分析：根据题意x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案解答：解：0）=1，故本项错误；x）x0，但是取不到0，故本项错误；x）x1，即最大值为1，故本项错误；存在实数x，使x）x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确故答案为点评：此题考查了实数的运算，仔细审题，理解x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一般三、解答题（本大题共8小题，共86分，请在答题卡相应位置作答）19（2012南平）（1）计算：（3）3（）2+|4|20120（2）解不等式组：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组。714219 专题：探究型。分析：（1）分别根据有理数的乘方、负整数指数幂、绝对值的性质及0指数幂计算出各数，再根据有理数混合运算的法则进行解答即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：（1）原式=279+41=240；（2）由得，x4；由得，x8，故此不等式组的解集为：x4点评：本题考查的是实数的运算及解一元一次不等式组，熟知有理数的乘方、负整数指数幂、绝对值的性质及0指数幂的计算法则是解答此题的关键20（2012南平）解分式方程：x3+=0考点：解分式方程。714219 分析：公分母为（x+3），两边同乘以公分母，转化为整式方程求解，结果要检验解答：解：去分母，得（x3）（x+3）+6x3x2=0，去括号，得x29+6x3x2=0，合并，得9+6x=0，解得x=，检验：当x=时，x+30，所以，原方程的解为x=点评：本题考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根21（2012南平）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，备选条件：AE=CF，BE=DF，AEB=CFD，我选择添加的条件是：BE=DF（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质。714219 专题：证明题。分析：根据平行四边形性质得出ADBC，AD=BC，求出AFCE，AF=CE，根据平行四边形的判定推出即可解答：解：添加的条件是BE=DF证明如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，BE=DF，AF=CE，即AF=CE，AFCE，四边形AECF是平行四边形，故答案为：BE=DF点评：本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，通过做此题培养了学生的推理能力，同时也培养了学生的分析问题和解决问题的能力22（2012南平）“六一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90（1）分别补全上述统计表和统计图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？考点：扇形统计图；统计表；概率公式。714219 分析：（1）根据童车的数量是30025%，童装的数量是3007590，儿童玩具占得百分比是100%，童装占得百分比130%25%=45%，即可补全统计表和统计图；（2）先分别求出儿童玩具、童车、童装中合格的数量之和，再根据概率公式计算即可解答：解：（1）童车的数量是30025%=75，童装的数量是3007590=135，儿童玩具占得百分比是100%=30%，童装占得百分比130%25%=45%，如图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 9075 135 童车中合格的数量是7585%=63.75，童装中合格的数量是13580%=108，所以从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是=84.25%点评：本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图能够清楚地表示各部分所占的百分比23（2012南平）如图，直线l与O交于C、D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，已知OD=2，O=60，（1）求CD的长；（2）在OD的延长线上取一点B，连接AB、AD，若AD=BD，求证：AB是O的切线考点：切线的判定；勾股定理；垂径定理。714219 专题：计算题；证明题。分析：（1）由OA垂直于CD，利用垂径定理得到H为CD的中点，在直角三角形ODE中，由O=60求出ODH=30，根据30角所对的直角边等于斜边的一半，由OD的长求出OH的长，再利用勾股定理求出HD的长，由CD=2HD即可求出CD的长；（2）由OA=OD且O=60，得到三角形OAD为等边三角形，可得出AD=OD，利用等边对等角得到一对角相等，再由AD=DB，利用等边对等角得到一对角相等，又这四个角之和为180，等量代换可得出OAB为直角，即OA垂直于AB，即可得到AB为圆O的切线，得证解答：（1）解：OACD，H为CD的中点，即CH=DH，在RtOHD中，O=60，ODH=30，又OD=2，OH=OD=1，根据勾股定理得：HD=，则CD=2HD=2；（2）证明：OA=OD，O=60，AOD为等边三角形，OD=AD，OAD=ODA，又AD=DB，DAB=DBA，OAD+ODA+DAB+DBA=2（ODA+DAB）=180，ODA+DAB=90，即OAB=90，则AB为圆O的切线点评：此题考查了切线的判定，垂径定理，勾股定理，含30直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质，以及等腰三角形的性质，利用了转化及等量代换的数学思想，其中切线的判定方法有两种：有点连接证明垂直；无点作垂线证明垂线段等于圆的半径24（2012南平）某乡镇决定对小学和初中学生用餐每生每天3元的标准进行营养补助，其中家庭困难的学生的补助标准为：小学生每生每天4元，初中生每生每天5元，已知该乡镇现有小学生和初中学生共1000人，且小学、初中均有2%的学生为家庭困难寄宿生设该乡镇现有小学生x人（1）用含x的代数式表示：该乡镇小学生每天共需营养补助费是3.02x元该乡镇初中生每天共需营养补助费是30403.04x元（2）设该乡镇小学和初中生每天共需营养补助费为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3029元，问小学生、初中生分别有多少人？考点：一次函数的应用；列代数式；一元一次方程的应用。714219 分析：（1）用普通学生的费用加上困难学生的费用即可求得中小学生需要的营养补助费；（2）将（1）题中的两个相加即可求得总营养费与学生数之间的函数关系式；（3）令y=3029即可求得学生数解答：解：（1）小学生每天所需营养费=42%x+3（12%）x=3.02x；中学生所需营养费=52%（1000x）+3（12%）（1000x）=30403.04x；（2）根据题意得y=3.02x+30403.04x=30400.02x；（3）令y=3029故30400.02x=3029解得：x=550故中学生为1000550=450人答：小学生有550人，中学生有450人点评：本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是从实际问题中整理出一次函数模型，并用一次函数的知识解决实际问题25（2012南平）在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示放置，点A在x轴上，点B的坐标为（m，1）（m0），将此矩形绕O点逆时针旋转90，得到矩形OABC（1）写出点A、A、C的坐标；（2）设过点A、A、C的抛物线解析式为y=ax2+bx+c，求此抛物线的解析式；（a、b、c可用含m的式子表示）（3）试探究：当m的值改变时，点B关于点O的对称点D是否可能落在（2）中的抛物线上？若能，求出此时m的值考点：二次函数综合题。714219 专题：探究型。分析：（1）先根据四边形ABCD是矩形，点B的坐标为（m，1）（m0），求出点A、C的坐标，再根据图形旋转的性质求出A、C的坐标即可；（2）设过点A、A、C的抛物线解析式为y=ax2+bx+c，把A、A、C三点的坐标代入即可得出abc的值，进而得出其抛物线的解析式；（3）根据关于原点对称的点的坐标特点用m表示出D点坐标，把D点坐标代入抛物线的解析式看是否符合即可解答：解：（1）四边形ABCD是矩形，点B的坐标为（m，1）（m0），A（m，0），C（0，1），矩形OABC由矩形OABC旋转而成，A（0，m），C（1，0）；（2）设过点A、A、C的抛物线解析式为y=ax2+bx+c，A（m，0），A（0，m），C（1，0），解得，此抛物线的解析式为：y=x2+（m1）x+m；（3）点B与点D关于原点对称，B（m，1），点D的坐标为：（m，1），抛物线的解析式为：