数学北师大版七年级上册水箱变高了教学设计.doc

插甸中学信息技术提升工程线下研修信息化教学设计板作者信息姓名鲁向前电科数学年级七年级邮件单位武定县插甸中学教学设计教学主题应用一元一次方程水箱变高了一、教材分析通过水箱变高了，呈现丰富多彩的问题情境，让学生从中寻找等量关系，建立一元一次方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要，体会学习方程的意义和作用，学生体会到数学中的趣；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值。引导学生归纳列二元一次方程组解应用题的步骤：1）审清题意，设未知数;2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系;3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组;4）解二元一次方程组; 5）作答.二、学生分析学生已了解方程的基本概念和性质，并能熟练解一元一次方程，也能整体系统地审清题意，能从具体问题的数量关系中找出等量关系并列出元一次方程组;学生也基本能够运用方程的思想解决实际问题。七年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情三、 教学目标1、会分析图形中的数量关系和等量关系，建立方程解决问题。2、会运用方程，解决实际问题.四、教学环境简易多媒体教学环境 交互式多媒体教学环境 网络多媒体环境教学环境 移动学习 其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字活动意图：熟练有关“等积变形”类似应用题的求解.活动实际效果：熟练了学生列方程组解应用题的步骤.多媒体展示水箱变高了问题后，说明该问题是现实生活中的问题，以此激发学生解决问题的好奇心；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路这样，一方面在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，并通过比较，感受了列一元一次方程解决问题的优越性，培养了学生列方程解决实际问题的意识和应用能力；另一方面，将解方程的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，进一步提高学生解方程组的技能.六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）第一环节：复习相关知识1几何图形中常用的公式(1)常用的体积公式长方体的体积长宽高；正方体的体积棱长棱长棱长；圆柱的体积底面积高r2h；圆锥的体积底面积高r2h.(2)常用的面积、周长公式长方形的面积长宽；长方形的周长2(长宽)；正方形的面积边长边长；正方形的周长边长4；三角形的面积底高；平行四边形的面积底高；梯形的面积(上底下底)高；圆的面积r2；圆的周长2r.第二环节：引入课题活动内容一：某居民楼顶有一个底角直径和高均为4 m的圆柱形水箱.现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4 m减少为3.2 m.那么在容积不变的前提下,水箱的高度由原先的4 m增高为多少米?你能解决这个有趣的问题吗？让学生边口述，教师边用多媒体展示公式(1)常用的体积公式 (2)常用的面积、周长公式说明：多媒体展示水箱变高了问题后，说明该问题是实际生活中常见的问题；提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路,写出解题过程，让学生讨论对不对，有没有不同的思路和观点；最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案.学生先默写公式，再3口述公式(1)常用的体积公式 (2)常用的面积、周长公式体会解决水箱变高了的问题的不同思维过程，知道列一元一次方程解决问题的优点，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程的方法中，领会思维方式的简洁明了性。.引导学生分析问题中的已知量与未知量.引导学生探究问题中的等量关系,列方程并解方程.多媒体展示(1)常用的体积公式 (2)常用的面积、周长公式第二环节：典型例题活动内容1：知识探究1（形变，体积不变） 例1 某居民楼顶有一个底角直径和高均为4 m的圆柱形水箱.现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4 m减少为3.2 m.那么在容积不变的前提下,水箱的高度由原先的4 m增高为多少米?知识探究2（形变，周长不变）1、用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）若该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米？（2）若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与（2）中相比，又有什么变化？21cnjy（4）如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？通过学生自己动手操作实验、计算、验证,调动学生学习的积极性和主动性,充分体现“自主、合作、交流、探究”的新课程理念在这个问题中,有如下的等量关系:旧水箱的容积=新水箱的容积.(1)看一看:让学生观察水箱由“矮”变“高”的变化过程;(2)列一列:根据问题中的等量关系列出方程,并解方程,使问题(一)得到解决.用实物模拟演示水箱由“矮”变“高”的变化过程.请思考：解此题的关键是什么？请你试着设计表格解决这个问题？分析:由题意可知,长方形的周长始终是不变的,即长与宽的和为:10=5(m).在解决这个问题的过程中,要抓住这个等量关系.解这个方程,得x=+0.8=2.9.此时长方形的长为2.9 m,宽为2.1 m,面积为2.92.1=6.09(m2),(1)中长方形的面积为3.21.8=5.76(m2).此时长方形的面积比(1)中长方形的面积增大6.09-5.76=0.33(m2).整理归纳通过此题你有哪些收获和体验？底面半径/m旧水箱新水箱高/m容积/m3根据等量关系,列出方程:.解得x=.因此,水箱的高变成了m.解:(1)设此时长方形的宽为x m,则它的长为(x+1.4)m.根据题意,得x+x+1.4=10.解这个方程,得x=+1.4=3.2.此时长方形的长为3.2 m,宽为1.8 m.(2)设此时长方形的宽为xm,则它的长为(x+0.8)m.根据题意,得x+x+0.8=10.解这个方程,得x=+0.8=2.9.用多媒体展示解答过程正方形的边长为2.5 m,正方形的面积为2.52.5=6.25(m2),比(2)中面积增大6.25-6.09=0.16(m2).第三环节：课堂小结活动内容：1通过前面几个题，你对列方程解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样？2这里面应该注意的是什么？关键是什么？3通过今天的学习，列一元一次方程解决实际问题的主要步骤是什么？4、巩固1通过前面几个题，你对列方程解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样？2这里面应该注意的是什么？关键是什么？3通过今天的学习， 列一元一次方程解决实际问题的主要步骤是什么？4、布置练习1）审清题意，设未知数;2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系;3）列出方程，联立方程，得一元一次方程4）解一元一次方程; 5）作答随堂练习多媒体展示小结用一元一次方程解决实际问题的一般步骤（1） 审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；（2） 找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3） 设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）；（4） 列：根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；（5） 解：解所列的方程，求出未知数的值；（6） 检：检查所求解是否符合题意；（7）答：写出答案（包括单位名称）.七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右课本例题，尤其是课本上的例题有着一定的实际背景，让学生了解实际背景，一方面学生理解问题解决问题有一定的帮助。更能充分发挥实际问题对学生能力培养和思想提高的作用。教师不要只是简单教授给学生例题的数学内涵，还应发挥数学的思想内涵和教育内涵。教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，在本节的备课和教学过程中，教师要为学生的动脑思考，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生对教科书的质疑和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，作学生健康心理、健康品德的促进者、引路人；通过恰当的教学方