2020年九年级上学期期中数学试卷（五四学制）C卷.doc

2020年九年级上学期期中数学试卷（五四学制）C卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，BD、CE分别是ABC的中线，BD与CE交于点O，则下列结论中正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）在RtABC中，C=90，AB=10，cosA=，则的长是（ ）A . 8B . 6C . 4D . 33. （2分）如图，延长RtABC斜边AB到D点，使BDAB，连结CD，若 tanBCD ， 则tanA（ ）A . B . 1C . D . 4. （2分）已知线段a=l，c=5，线段b是线段a、c的比例中项，线段b的值为（ ）A . 2.5B . C . 2.5D . 5. （2分）如图所示，等腰梯形ABCD的周长是104cm，ADBC，有AD：AB：BC=2：3：5，则这个梯形中位线的长是（ ） A . 72.8 cmB . 51 cmC . 36.4 cmD . 28 cm6. （2分）如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（ ）A . 6B . 5C . 2D . 二、 填空题 (共12题；共13分)7. （1分）已知 = ，则 =_ 8. （1分）如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是_cm 9. （1分）若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（ACBC），则AC的长为_cm（结果保留根号） 10. （1分）（2014宜宾）菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是_cm 11. （1分）如图ABC中，BE平分ABC，DEBC，若DE=2AD，AE=2，那么EC=_12. （1分）在ABC中，若AB=AC=5，BC=8，则sinB=_13. （1分）如图，点P是O外一点，过点P作O的切线PA，切点为A，连接PO，延长PO交O于点B，若P=30，PA=3 ，则弧AB的长为_14. （1分）计算：（ 3 ） （ +2 ）=_ 15. （1分）如图，ABC中，BAC90，BC=5，将ABC绕点C按顺时针方向旋转90，点B对应点B落在BA的延长线上若sinBAC= ，则AC=_16. （1分）如图，在RtABC中，C=90，CDAB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为_17. （1分）（2015曲靖）如图，在RtABC中，C=30，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DEAC于点E若DE=a，则ABC的周长用含a的代数式表示为_18. （2分）如图，在ABC中，ACB=120，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为DCE则旋转中心为点_；旋转角度为_三、 简答题 (共4题；共40分)19. （5分）已知=0，求代数式 的值20. （10分）如图，在ABC中，ACD=B，AD=4，DB=5（1）求AC的长； （2）若设 ， ，试用 、 的线性组合表示向量 21. （10分）如图1，ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EPAC交直线CD于点P，交直线AB于点F，ADP=ACB（1）图1中是否存在与AC相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由； （2）若将“点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上”改为“点D在线段BA延长线上，点E在线段BC延长线上”，其他条件不变（如图2）当ABC=90，BAC=60，AB=2时，求线段PE的长22. （15分）（2012桂林）如图，等圆O1和O2相交于A、B两点，O1经过O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2 （1）求证：四边形AO1BO2是菱形； （2）过直径AC的端点C作O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE=2O2D； （3）在（2）的条件下，若AO2D的面积为1，求BO2D的面积 四、 解答题 (共3题；共37分)23. （15分）如图（1），在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PDAB于点D，将APD绕PD的中点旋转180得到ADP，设点P的运动时间为x（s）（1）当点A落在边BC上时，求x的值； （2）在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，ABC是以AB为腰的等腰三角形；（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QEAB于点E，将BQE绕QE的中点旋转180得到BEQ，连结AB，当直线AB与ABC的一边垂直时，求线段AB的长24. （15分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上根据图象回答下列问题：（1）写出方程kx+b=0的解； （2）写出不等式kx+b1的解集；（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n应如何取值.25. （7分）如图1，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交CD于点G.（1）若 =3，则 =_. （2）若 =m求 的值(用含有m的代数式表示t，写出解答过程) （3）如图2，四边形ABCD中DCAB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F,若 =a， =b，则 =_(直接用含a、b的代数式表示)。 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-