2019-2020学年九年级上学期数学第三阶段考试D卷.doc

2019-2020学年九年级上学期数学第三阶段考试D卷一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）上面图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）抛物线 的顶点坐标是（ ）A . （3，1）B . （3，1）C . （3，1）D . （3，1）3. （1分）在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在 ，因此可以估算m值是（ ） A . 8B . 12C . 16D . 204. （1分）如图， 中， 是 内部的一个动点，且满足 ,则线段 长的最小值为（ ） A . B . C . D . 5. （1分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E在AC边上，且AE：EC=1：2，BE交AD于P，则AP：PD等于（ ） A . 1：1B . 1：2C . 2：3D . 4：36. （1分）在同一直角坐标系中，一次函数yax+c和二次函数yax2+c的图象大致为（ ） A . B . C . D . 7. （1分）如图，半径为1的O与正五边形ABCDE相切于点A，C，则劣弧AC的长度为（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图，在ABC中，AB是O的直径，B=60，C=70，则BOD的度数是（ ） A . 90B . 100C . 110D . 1209. （1分）文艺复兴时期，意大利艺术大师达芬奇曾研究过圆弧所围成的许多图形的面积问题. 如图所示称为达芬奇的“猫眼”，可看成圆与正方形的各边均相切，切点分别为 ， 所在圆的圆心为点 （或 ）. 若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . 2C . D . 10. （1分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（ ）A . M0，N0，P0B . M0，N0，P0C . M0，N0，P0D . M0，N0，P0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）点P（2，1）关于原点的对称点坐标为P（m，1），则m=_ 12. （1分）如图，C，D是以线段AB为直径的O上的两点，若CA=CD，且ACD=40，则CAB的度数为_13. （1分）如图，等腰直角ABC位于第二象限，BCAC3，直角顶点C在直线yx上，且点C的横坐标为4，边BC、AC分别平行于x轴、y轴.若双曲线y 与ABC的边AB有2个公共点，则k的取值范围为_ 。 14. （1分）如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y= x2-1上的任意一点，PAx轴于点A则0P-PA=_ 15. （1分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m，根据设计要求，若EOF=45，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为_. 16. （1分）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 早高峰期间，乘坐_（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大三、 解答题 (共8题；共18分)17. （1分）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根. （1）求 的取值范围； （2）当 取满足条件的最大整数时，求方程的根. 18. （2分）已知：过 外一点C作 直径AF，垂足为E，交弦AB于D，若 ，则 （1）判断直线BC与 的位置关系，并证明； （2）E为OA中点， ， ，请直接写出图中阴影部分的面积. 19. （2分）李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）李老师一共调查了_名同学？ （2）C类女生有_名，D类男生有_名，将下面条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 20. （2分）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，CN为O的切线，OMAB于点O，分别交AC、CN于D、M两点. （1）求证：MD=MC； （2）若O的半径为5，AC=4 ，求MC的长. 21. （2分）如图，在OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与O交于点E，OB与O交于点F和D，连接EF，CF，CF与OA交于点G （1）求证：直线AB是O的切线； （2）求证：GOCGEF； （3）若AB=4BD，求sinA的值. 22. （3分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润收入成本）；并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 23. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，3），反比例函数y= （x0）的图象经过点A，动直线x=t（0t8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N（1）求k的值； （2）当t=4时，求BMN面积；（3）若MAAB，求t的值 24. （4分）在矩形ABCD中，ADAB，点P是CD边上的任意一点（不含C，D两端点），过点P作PFBC，交对角线BD于点F（1）如图1，将PDF沿对角线BD翻折得到QDF，QF交AD于点E求证：DEF是等腰三角形； （2）如图2，将PDF绕点D逆时针方向旋转得到PDF，连接PC，FB设旋转角为（0180）若0BDC，即DF在BDC的内部时，求证：DPCDFB如图3，若点P是CD的中点，DFB能否为直角三角形？如果能，试求出此时tanDBF的值，如果不能，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题