人教版实验中学八年级下学期期中数学试卷 B卷.doc

人教版实验中学八年级下学期期中数学试卷 B卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列二次根式中的最简二次根式是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）任意实数a ， 可用a表示不超过a的最大整数，如4=4， =1，现对72进行如下操作：72 =8 =2 =1，这样对72只需进行3次操作后变为1类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）若 有意义，则x应满足的条件是（ ） A . x1B . x2C . x2D . x1且x24. （2分）a2的算术平方根一定是（ ）A . aB . |a|C . D . a5. （2分）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ） A . x2+1B . x2+2x1C . x2+x+1D . x2+4x+46. （2分）在下列性质中，矩形具有而菱形不一定有的是（ ） A . 对角线互相垂直B . 对角线互相平分C . 四个角是直角D . 四条边相等7. （2分）下列命题是假命题的是（ ） A . 有一个角为60的等腰三角形是等边三角形B . 等角的余角相等C . 钝角三角形一定有一个角大于90D . 同位角相等8. （2分）顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（ ）A . 邻边不等的平行四边形B . 矩形C . 正方形D . 菱形9. （2分）下列四个命题中假命题是（ ）A . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D . 对角线相等的四边形是平行四边形二、 填空题 (共7题；共16分)10. （1分）若|x3|+（3y+4）2=0，则xy=_11. （1分）如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A、B、P、Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB、PQ相交于点M，则线段AM的长为_12. （1分）如图，在长方形ABCD中，E点在AD上，且ABE40，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图若图中BCEn，则AED的度数为_（用含n的代数式表示）13. （1分）如图，已知点A（2，2）关于直线 （k0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是_14. （1分）在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在 、 轴的正半轴上，以OA为边长作一等边 OAD，顶点D在正方形内部，连接CD并延长CD交边AB于点P，则点P的坐标为_.15. （1分）在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（4，3），动点M，N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点M作MPOA，交AC于P，连接NP下列说法当点M运动了2秒时，点P的坐标为（2， ）；当点M运动 秒时，NPC是等腰三角形；当点N运动了2秒时，NPC的面积将达到最大值其中正确的有_ 16. （10分）如图，已知ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点F （1）求证：ABECAD； （2）若BPAD于点P，PF=9，EF=3，求AD的长 三、 解答题 (共6题；共57分)17. （20分）计算： （1）3 + + （2）（3） （3 ） （4） 18. （5分）如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？ 19. （7分）已知：如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）（1）四边形EFGH的形状是_，证明你的结论（2）如图2，请连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足_条件时，四边形EFGH是矩形；证明你的结论（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？说明理由20. （5分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD 应用：如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O（1）求证：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积探究：在ABC中，A=30，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的 ， 请直接写出ABC的面积21. （10分）如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F（1）求证：BEFCDF； （2）连接BD、CE，若BFD=2A，求证：四边形BECD是矩形 22. （10分）如图，BF为O的直径，直线AC交O于A，B两点，点D在O上，BD平分OBC，DEAC于点E（1）求证：直线DE是O的切线；（2）若 BF=10，sinBDE= ，求DE的长第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；共16分)10