数学人教版六年级下册《用正比例解决问题》教学设计.doc

用正比例解决问题教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书六年级下册第58页例5【教学目标】1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。【教学难点】理解“用正比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系，从而构建知识结构。【教学准备】1、教学课件。【教学设计】【教学过程】 一、激发兴趣，引出新课激发兴趣：同学们知道我校旗杆的高度大概有多少米吗？你有办法测量吗？（让学生说一说自己的想法）引入新课：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出旗杆的高度，今天我们就一起来研究用正比例解决问题。（板书课题：用正比例解决问题） 【设计意图】学校里旗杆有多少米？这个问题对学生来说吸引力是多么的大，而且得知还有更科学、方便的测量方法，一定能激发他们学习的兴趣和欲望。二、合作探究，提炼策略（一）回顾旧知。1、出示例5情景图，问：你能根据图中的信息提出一个数学问题吗？2、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？3、让学生自己解答，然后交流解答方法。【设计意图】：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。4、教师引导：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。（二）探究解法，感知策略1、梳理两种相关联的量。师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数）师：为了区分这两种量，我们可以在原题用符号的方法来划分，比如用水吨数用符号“”表示，水费用符号“”来表示，也可以用列项摘记的方法来划分（板书学习记录卡中的表格）。【设计意图】：画符号、列项摘录的方法都可以较直观地看出水费与用水量是两种变化的量，便于发现隐含的第三个量和判断相关联的两种量成什么比例。2、探究用比例解题的方法。发放学习记录卡（每个学习小组一张）用正比例解决问题学习记录卡（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费（元）用水量（吨）（2）分析判断。从上表可以知道（ ）一定，所以（）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。（3）用比例解答。如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。【设计意图】：“学习记录卡”的三点要求既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。教师提出小组合作学习的要求：【设计意图】：明确学习的目标和任务、组织学生如何开展学习，是小组合作学习必不可少的部分。组长组织，要求每个组员都要发表意见。记录员负责作学习记录。分析、判断和解答如果有不同想法可以补充。（三）展示成果，形成策略1、指定小组到讲台利用投影仪汇报，预设学生的汇报内容为：相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费（元）12.8x用水量（吨）810从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（或12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法1）2、生生互动、师生互动，其它同学结合小组的汇报提出自己的疑问或是补充意见。预设学生可能质疑或补充：（1）12.8:8 和x:10分别表示什么？（水费单价）（2）如果列出的比例是8: 12.8=10: x可以吗？为什么？（可以，因为和都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2）（3）如果列出比例式是12.8:8=10: x可以吗？为什么？（不可以，比例中两个量的比值不是一定的）预设之外的对策：如果没有学生提出以上问题，教师可以课前做好准备，出示不同的比例式让学生讨论其是否可行。【设计意图】：通过“展示成果”教学环节，了解用不同的比例式解决问题，第（2）式是根据水费与用水量成正比例的关系这两种量变化过程的特征来列式的。这样进行探究，可以培养学生多角度、多层面应用比例知识解决问题，在比例知识“不变”的“模型”结构中追求“变”，研究解决问题的多种策略，全面发展思维能力。（四）检验反思，提炼策略师：这个问题我们用正比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳解决问题的策略（步骤）好吗。？得出用正比例解决问题的“五步曲”：一梳（梳理相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。 【设计意图】：“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的步骤（策略），有助于提高学生解决问题的能力。三、应用策略，练习体验师：同学们想不想体验一下刚才归纳的用比例解决问题的“五步曲”？让我们一起来尝试。1、出示小精灵提出的问题，让学生独立用比例解。2、教师巡视学生解题情况（包括了解是否检验），请不同做法或错误解法的学生到黑板前演练。3、让演练的同学结合板书说一说自己的解题过程。 【设计意图】：通过本题的练习，可以让学生及时体验解决问题的策略（步骤）。通过教师的巡视，及时了解学生解题情况，通过分析和订正来帮助学生发现解题过程中存在的问题。五、测评巩固，发展提高（一）测评练习1、按要求做题。小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说两人的（ ）和（ ）的比值是相等的。（2）设要用x元。列比例是（ ）。2、判断题。工程队要修一段长4800米的公路，前4天共修路960米，照这样计算，修完这段路共需要多少天？判断下面的比例的是否正确。（解：设修完这段路共需要x天。）A B C D 3、用比例解答下面各题。小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 【设计意图】：练习设计体现了梯度、广度和深度，体现了解题的策略，且形式多样，避免了练习的单一性，更有利于学生对知识的巩固。第1题是基础训练题，体现了判断两种量成什么比例在解题过程中的重要性。第2题具有一定的代表性，能让学生进一步内化如何从不同的角度思考问题，辨析正误。第3题让学生理解同一时间、同一地点，物体高度与影长成正比例，也就是说高度与影长的比值一定。同时为学生课后运用这个知识参加实践活动（测量校园内旗杆的高度）作准备。（二）提高练习4、每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能跳完?5、先补充问题再用比例解答。100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，照这样计算,_？六、反思评价，布置作业1、说一说本节课的学习收获，评价自己小组合作学习的表现如何。2、前后呼应：今天学习了用比例解决问题后，你打算怎样测量校园旗杆的高度？3、布置作业：以小组为学习单位，中午回校后测量这棵树的高度，要有详细记录和