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文档简介
北师大版九年级 上 2 6应用一元二次方程 重庆市朝阳中学何泥黎2017 04 12 情境引入 中国第一部数学专著 周髀算经 情境引入 今有二人同所立 甲行率七 乙行率三 乙东行 甲南行十步而斜东北与乙会 问甲乙行几时 已知甲 乙二人同时从同一地点出发 甲的速度为7 乙的速度为3 乙一直向东走 甲先向南走10步 后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇 那么相遇时 甲 乙走了多久 情境引入 解 设甲 乙的步行时间为x 根据题意列出方程 整理得 解得 舍去 经检验 符合题意答 相遇时 甲乙的步行时间为 审 设 列 解 验 答 新知探究 如图 某海军基地位于A处 在其正南方向200nmile处有一重要目标B 在B的正东方向200nmile处有一重要目标C 小岛D位于AC的中点 岛上有一补给码头 小岛F位于BC的中点 一艘军舰从A出发 经B到C匀速巡航 一艘补给船同时从D出发 沿南偏西方向匀速直线航行 欲将一批物品送达军舰 已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处 那么相遇时补给船航行了多少海里 结果精确到0 1nmile 其中 新知探究 由于军舰的速度是补给船的2倍 因此在相同时间内 军舰的路程就是补给船的2倍 设补给船的路程为x海里 则军舰的路程为2x海里 即DE x海里 AB BE 2x海里 分析 新知探究 即DE x海里 AB BE 2x海里 EF BF BE 300 2x 海里 解 连接DF AD CD BF CF DF是 ABC的中位线 DF AB 且 AB BC AB BC 200nmile DF BC DF 100nmile BF 100nmile 设补给船的路程为x海里 则军舰的路程为2x海里 在Rt DEF中 根据勾股定理可得方程 解得 舍去 经检验 符合题意 答 相遇时补给船航行了118 4海里 整理得 议一议 利用方程解决实际问题应注意什么 随堂练习 如图梯子的长度是10m 梯子顶端与地面的垂直距离为8m 那么梯子顶端下滑几米时 梯子底端滑动的距离和它相等呢 教材P52 随堂练习 解 由勾股定理得 设梯子顶端下滑x米时 梯子底端滑动的距离和它相等 根据题意列出方程 整理得 解得 舍去 经检验 符合题意答 梯子顶端下滑2米时 梯子底端滑动的距离和它相等 小结 随堂练习 若梯子的长度是13m 梯子顶端与地面的垂直距离为12m 那么梯子顶端下滑几米时 梯子底端滑动的距离和它相等呢 教材P52 随堂练习 解 由勾股定理得 设梯子顶端下滑x米时 梯子底端滑动的距离和它相等 根据题意列出方程 整理得 解得 舍去 经检验 符合题意答 梯子顶端下滑7米时 梯子底端滑动的距离和它相等 课堂小结 1 数学知识 2 数学思想 3 易错点 课堂小结 1 步骤 审 设 列 解 验 答 2 关键 找准已知量 能准确的用含有未知数的整式表示未知量 找准等量关系 对
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