数学北师大版九年级上册矩形、菱形、正方形复习.pptx

平行四边形 矩形 菱形 正方形之间的关系示意图 考点一 矩形 菱形 正方形的性质1矩形 菱形 正方形都具有平行四边形所有的性质 2矩形 菱形 正方形都是中心对称图形 又是轴对称图形 矩形特有的性质 1 矩形四个角 2 矩形的对角线 菱形特有的性质 正方形形特有的性质 1 正方形四边相等 3 菱形的面积与两对角线的关系是 都是直角 相等且互相平分 相等 垂直平分 对角线乘积的一半 垂直平分 直击中考 1 矩形 菱形 正方形都具有的性质是 A 每一条对角线平分一组对角B 对角线相等C 对角线互相平分D 对角线互相垂直 2 下列几组图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形 完全正确的是 A 正方形 菱形 矩形 平行四边形B 正三角形 正方形 菱形 矩形C 正方形 菱形 矩形 D 平行四边形 正方形 等腰三角形 C C 3如图 四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形 点B在EF边上 若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1 S2的大小关系是 4 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 点E F分别是AO AD的中点 若AB 6cm BC 8cm 则 AEF的周长 cm B 9 5 菱形ABCD中 B 60 AB 4 则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 A 14B 15C 16D 17 6 正方形ABCD的边长为4 点P在DC边上 且DP 1 点Q是AC上一动点 则DQ PQ的最小值为 C 5 7 如图菱形ABCD的对角线AC BD交于点O 且AC 16cm BD 12cm 求菱形ABCD的AB和高DH的长 矩形的判定 考点二 矩形 菱形 正方形的判定 菱形的判定 正方形的判定 四边形 平行四边形 四边形 平行四边形 菱形 矩形 8 如图 ABCD是对角线互相垂直平分的四边形 请你添加一个适当的条件 使ABCD成为正方形 只需添加一个即可 9如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O CE BD DE AC 若AC 4 则四边形CODE的周长 A 4B 6C 8D 10 直击中考 8 ABC 90度 直击中考 10 如图 在 ABC中 D是BC边上的一点 E是AD的中点 过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F 且AF BD 连接BF 1 BD与CD有什么数量关系 并说明理由 2 当 ABC满足什么条件时 四边形AFBD是矩形 并说明理由 9在矩形ABCD中 M N分别是边AD BC的中点 E F分别是线段BM CM的中点 1 求证 ABM DCM 2 判断四边形MENF是什么特殊四边形 并证明你的结论 3 当AD AB 时 四边形MENF是正方形 只写结论 不需证明 直击中考 考点三 中点四边形10如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA边上的中点 阅读下列材料 回答问题 连结AC BD 由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是 对角线AC BD满足条件时 四边形EFGH是矩形 并证明 对角线AC BD满足条件时 四边形EFGH是菱形 并证明 对角线AC BD满足条件时 四边形EFGH是正方形 平行四边形 若顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是矩形 则四边形ABCD一定是 A矩形B菱形C平行四边形D以上都不是 变式练习若顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是矩形 则四边形ABCD可能是 A矩形B菱形C平行四边形D以上都不是 考点四 四边形与圆综合题11如图 AB是 O的直径 点C D为半圆O的三等分点 过点C作CE AD 交AD的延长线于点E 1 求证 CE为 O的切线 2 判断四边形AOCD是否为菱形 并说明理由 1如图 在矩形ABCD中 AB 8 BC 10 E是AB上一点 将矩形ABCD沿CE折叠后 点B落在AD边的F点上 则DF的长为 2如图 在菱形ABCD中 BAD 80 AB的垂直平分线交对角线AC于点F E为垂足 连接DF 则 CDF等于 A 80 B 70 C 65 D 60 课堂小测 6 D 4如图 在平行四边形ABCD中 过对角线BD上一点P 作EF BC HG AB 若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2 则S1与S2的大小关系为 3 矩形的两条对角线所成的钝角为120 若一条对角线的长是2 那么它的周长是 3 A 6 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠 使点C与A重合 点D落到D 处 折痕为EF 1 求证 ABE AD F 2 连接CF 判断四边形AECF是什么特殊四边形 证明你的结