人教版实验教育集团九年级上学期期中数学试卷B卷.doc

人教版实验教育集团九年级上学期期中数学试卷B卷一、 填空题 (共16题；共26分)1. （2分）若关于x的方程（a-1） +3x-2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）A . a1B . a0C . a1D . a12. （2分）已知关于x的一元二次方程（x+1）2m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）A . m B . m0C . m1D . m23. （2分）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A . k1B . k1C . k=1D . k04. （2分）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线 ；足球被踢出9s时落地；足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ） A . ac0B . ab+c0C . b=4aD . 关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=56. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b24ac，abc，b+ca，这几个式子中，值为正数的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了182件如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）A . x（x+1）=182B . x（x+1）=182C . x（x-1）=182D . x（x-1）=18228. （2分）若二次函数yax2+bx+c（a0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1 ， 0），（x2 ， 0），且x1x2 ， 图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，对于以下说法：b24ac0xx0是方程ax2+bx+cy0的解x1x0x2a（x0x1）（x0x2）0其中正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）把抛物线y=2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ）A . y=2x2+5B . y=2x2-5C . y=2（x+5）2D . y=2（x-5）210. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A . B . C . D . 11. （1分）若关于x的方程x26x+m=0有两个相等的实数根，则实数m=_ 12. （1分）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为_ 13. （1分）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2x13，则它的另一个根x2的取值范围是_ 14. （1分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x1）2先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是_ 15. （1分）若A（1，2），B（3，2），C（0，5），D（m，5）是抛物线y=ax2+bx+c图象上的四点，则m=_16. （1分）如果抛物线y=（m+1）x2的最低点是原点，那么实数m的取值范围是_二、 解答题 (共8题；共97分)17. （10分）解方程：（1）x24x1=0（2）x（2x3）+2x3=018. （10分）综合题。 （1）先化简，再求代数式的值（ + ） ，其中a=（1）2012+tan60 （2）关于x的方程3x2+mx8=0有一个根是 ，求另一个根及m的值 19. （5分）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率20. （12分）如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数 图象的顶点，图象与 轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与 轴和 轴的交点，点E是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点（1）点A的坐标为_，点C的坐标为_； （2）求直线BD的表达式； （3）在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在，请说明理由. 21. （15分）九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1x90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元） 时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1）求出w与x的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润； （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果 22. （20分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形 （1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积； （2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长 （3）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积； （4）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长 23. （10分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成长方形的长为12m，宽为5m，抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m，建立如图所示的直角坐标系 （1）求该抛物线的函数表达式，并求出自变量x的取值范围； （2）一大型货运汽车装载大型设备后高为6m，宽为4m如果该隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？ 24. （15分）已知：二次函数 ，当 时，函数有最大值5. （1）求此二次函数图象与坐标轴的交点； （2）将函数 图象x轴下方部分沿x轴向上翻折，得到的新图象与直线 恒有四个交点，从左到右，四个交点依次记为 ，当以 为直径的圆与 轴相切时，求 的值. （3）若点 是(2)中翻折得到的抛物线弧部分上任意一点，若关于m的一元二次方程 恒有实数根时，求实数k的最大值. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 填空题 (共16题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10