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文档简介

兴宁市黄陂中学何国洪 特殊的平行边形菱形 一 情境再现 根据图形说出平行四边形性质有哪些 对边平行对边相等 对角相等 对角线互相平分 对角线把平行四边形分成面积相等的四个三角形 邻角互补 中心对称图形 引入新课 观察熟悉的图形 与左图相比较 这种平行四边形特殊在哪里 你能给菱形下定义吗 定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形有哪些特殊性质呢 1 平行四边形的对边平行 对角相等 对角线互相平分 而菱形是平行四边形 所以菱形也具有对边平行 对角相等 对角线互相平分的性质 观察推理 特殊 平行四边形 菱形 2 由于菱形是有一组邻边相等的平行四边形 所以根据平行四边形对边相等的性质 可以得到 菱形的四条边相等 性质1 菱形的四条边相等 1 菱形的边长 如何写出这个性质的已知 求证 1 画出图形ABCD 已知四边形ABCD是菱形 求证 AB BC CD DA 2 命题 题设 题设 四边形是菱形 菱形的四条边相等 解读 2菱形的对角线 做一做 1 已知在菱形ABCD中 对角线AC和BD相交于点O 如图 求证 AC BD AC平分 BAD和 BCDBD平分 ABC和 ADC 证明 四边形ABCD是菱形 AB AD 菱形的四条边都相等 OB OD 菱形的对角线互相平分 在等腰 ABD中 OB OD AC BD AC平分 BAD 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 同理AC平分 BCD BD平分 ABC和 ADC 2 如图 四边形ABCD是边长为13cm的菱形 其中对角线BD长10cm 求 1 对角线AC的长度 2 菱形ABCD的面积 通过例题 你发现了什么呢 通过例题 我们可以发现 1 菱形ABCD被对角线AC BD分成四个全等的直角三角形 2 这四个全等直角三角形的斜边是菱形的边 两条直角边又是菱形的对角线的一半 已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm 求菱形的周长和面积 知识应用 课堂练习 1 课本P4随堂练习 2 在菱形ABCD中 AC 6 DB 8 则菱形的面积为 3 菱形的周长是9 6 两个邻角之比为1 2 则这个菱形较短的对角线长为 课时小结 菱形的性质定理 1 菱形的四条边相等 2 菱形的对角线互相垂直 并且每条对角线平分一组对角 3 菱形既是中心对称图形 又是轴对称图形 课后作业 1 课本P4习题1 11 2
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