数学北师大版九年级上册配方法.pptx

九年级数学 上 第二章一元二次方程 1 配方法 1 一元二次方程的解法 如何求一元二次方程的精确解 我们利用 先确定大致范围 再取值计算 逐步逼近 的方法求得了一元二次方程的近似解 如方程2x2 13x 11 0的解为x 1 即花边宽为1m 你能设法求出它的精确解吗 与同伴交流 你以前解过一元二次方程吗 你会解什么样的一元二次方程 如方程x2 12x 15 0的解约为1 2 即梯子底端滑动的踯约为1 2m 如方程x2 8x 20 0的解为x 10或x 2 即五个连续整数为 2 1 0 1 2 或10 11 12 13 14 15 你还认识 老朋友 吗 平方根的意义 旧意新释 1 解方程 1 x2 5 老师提示 这里是解一元二次方程的基本格式 要按要求去做 你还能规范解下列方程吗 解方程 2 x2 4 解方程 3 x 2 2 5 解方程 4 x2 12x 36 5 解方程 5 x2 12x 31 解方程 6 x2 12x 15 0 解方程 7 x2 8x 9 0 如果x2 a 那么x 如 如果x2 5 那么x 完全平方式 式子a2 2ab b2叫完全平方式 且a2 2ab b2 a b 2 如 x2 12x x 6 2 x2 4x x 2 x2 8x x 2 配方法 解方程 7 x2 8x 9 0 1 移项 把常数项移到方程的左边 你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗 我们通过配成完全平方式的方法 得到了一元二次方程的根 这种解一元二次方程的方法称为配方法 solvingbycompletingthesquare 2 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 3 变形 方程左分解因式 右边合并同类 4 开方 方程左分解因式 右边合并同类 5 求解 解一元一次方程 6 定解 写出原方程的解 你能行吗 解下列方程 1 x2 2 0 2 16x2 25 0 3 x 1 2 4 0 4 12 2 x 2 9 0 5 x2 144 0 6 y2 7 0 7 x2 5 0 8 x 3 2 2 9 x 3 6 8 x 3 2 2 9 x 3 6 10 16x 49 0 11 2x 3 5 12 2x 128 13 x 1 12 0 14 x2 10 x 25 015 x2 6x 1 16 49x2 42x 1 0 回味无穷 本节课复习了哪些旧知识呢 会见了两个 老朋友 平方根的意义 完全平方式 式子a2 2ab b2叫完全平方式 且a2 2ab b2 a b 2 本节课你又学会了哪些新知识呢 学习了用配方法解一元二次方程 1 移项 把常数项移到方程的左边 2 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 3 变形 方程左分解因式 右边合并同类 4 开方 方程左分解因式 右边合并同类 5 求解 解一元一次方程 6 定解 写出原方程的解 想一想 有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢 如果x2 a 那么x 知识的升华 1 P50习题2 31 2题 祝你成功 知识的升华 根据题意 列出方程 1 如图 在一块长35m 宽26m矩形地面上 修建同样宽的两条互相垂直的道路 剩余部分栽种花草 在使剩余部分的面积为850m2 道路的宽应是多少 解 设道路的宽为xm 根据题意得 35 x 26 x 850 即 x2 61x 60 0 解这个方程 得 x1 1 x2 60 不合题意 舍去 答 道路的宽应为1m 知识的升华 2 解下列方程 1 x2 12x 25 0 2 x2 4x 10 3 x2