数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（2）.doc

第2课时：平行四边形的性质（2）教学目标知识与技能：学会应用平行四边形的性质；过程与方法：在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。情感态度与价值观：通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。教学重点：平行四边形性质的应用教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力教学准备：多媒体课件教学过程一、 问题1平行四边形都有哪些性质？2回顾思考选择题（1）平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为（ ）A60 B80 C100 D120（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 （4）在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长。二、探究一、探索问题1 想一想已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长。解（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b，AC/BD，四边形ACDB是平行四边形 AC=BD归纳：若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。即平行线间的距离相等。议一议：举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”？二、应用：例1 已知：如图4.1-10，四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求ABCD的面积 例2 已知：如图4.1-11, ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF 若例1中的条件都不变，将EF转动到图4.1-12中图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图4.1-12中图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由 四、梳理1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2本节通过实例，你如何理解“两条平行线间距离”？3利用平行四边形可以解决哪些问题？4你能给自己和同伴本节课一个评价吗？五、评价1在平行四边形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。二、计算题1课本随堂练习2平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。3已知：如图4.1-22，平行四边形中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于求证： 六、变练1已知：ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB的面积为2，那么ABCD 的面积为_ _2如图4.1-13，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若EAF60，则B ；若BC4 cm，AB3 cm，则AF_ _，ABCD的面积为 cm2 3如图4.1-14，在ABCD中，BAAC，B45，若AC，则ABCD的周长为 , 面积为_ _4如图4.1-15，P为ABCD的对角线BD上一点，过P作GHCD，EFBC，写出图中你认为面积相等的平行四边形有 5如图4.1-16，ABCD的对角线相交于点，过点任引直线交于，交于，则 （填“”“”“”），说明理由 6. 历史文化名城金华风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图4.1-17），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有ABEFDC,BCHGAD，那么下列说法中错误的是（ ）A红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等 7.如图4.1-18，在平行四边形中，点，和，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）A.2 B. C. D.1.58. 在ABCD中，AB=2，BC=3，B=60，则ABCD的面积为（ ） A6 B. C.3 D.