数学北师大版九年级上册认识一元二次方程.1 认识一元二次方程（赛课课件好）.pptx

含有未知数的等式叫方程 知识回顾 1 什么是方程 2 我们学过的方程有哪些 一元一次方程 二元一次方程和分式方程 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是1的整式方程叫一元一次方程 一元 一次 一元一次方程的一般形式为 ax b 0 a b为常数 且a 0 3 什么叫一元一次方程 方程的 元 和 次 是什么意思 解 设竹竿的长为x尺 情景导入 从前有一天 一个笨汉拿着竹竿进屋 横拿竖拿都进不去 横着比门框宽 尺 竖着比门框高 尺 他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿 这个笨汉一试 不多不少刚好进去了 你知道竹竿有多长吗 请根据这一问题列出方程 x 4 2 x 2 2 x2 即 x2 12x 20 0 北师大版九年级上册 2 1认识一元二次方程 1 文山市秉烈中学 徐泽米 学习目标 1 理解一元二次方程的概念 2 知道一元二次方程的一般形式 会把一个一元二次方程化为一般形式 3 会判断一元二次方程的二次项系数 一次项系数和常数项 自学探究 自学课本P31 P32 完成下列问题 13 将一正方形纸片按下列顺序折叠 然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形 将 纸片展开 得到的图形是 问题一 解如果设花边的宽为xm 那么地毯中央长方形图案的长为m 宽为m 根据题意 可得方程 8 2x 5 2x 18 8 2x 5 2x 问题二 如果设五个连续整数中的第一个数为x 那么后面四个数依次可表示为 x 1 x 2 x 3 x 4 根据题意 可得方程 问题三 解由勾股定理可知 滑动前梯子底端距墙m 如果设梯子底端滑动xm 那么滑动后梯子底端距墙m 根据题意 可得方程 72 x 6 2 102 6 x 6 一元二次方程的概念 由上面三个问题 我们可以得到三个方程 8 2x x 18 即2x2 13x 11 0 x x 1 x 2 x 3 x 即x2 8x 20 0 x 即x2 12x 15 0 上述三个方程有什么共同特点 这些方程的两边都是 填整式或分式 方程中只含有个未知数 3 未知数的最高次数是 4 总结 只含有个未知数 并且未知数的次数是的整式方程叫做一元二次方程 整式 1 2 1 最高 2 一般地 任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式 我们把 a b c为常数 a 0 称为一元二次方程的一般形式 其中ax2 bx c分别称为 和 a b分别称为和 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 ax2 bx c 0 自学指导 自学课本第32页 回答下列问题 不是 是 不是 不是 1 判断下列方程中哪些是一元二次方程 不是的请说明理由 1 5 7 是 是 a b c为常数 不是 不是 课堂检测 2 把下列方程化为一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 3x2 5x 1 x 2 x 1 6 4 7x2 0 3x2 5x 1 0 x2 x 8 0 7x2 4 0 3 1 7 5 1 0 1 8 4 3 5 1 1 1 8 7 4 分析 因为方程是一元二次方程 故未知数x的最高次数 m 1 2 解之得 m 1或m 1 又因二次项系数m 1 0 即m 1 所以m 1 温馨提示 注意陷井二次项系数a 0 3 已知关于x的方程 是一元二次方程 求m的值 回味无穷 本节课你又学会了哪些新知识呢 学习了什么是一元二次方程 以及它的一般形式ax bx c a b c为常数 a 和有关概念 如二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数