七年级上册第三章整式及其加减中的第二节代数式.docx

教学设计教学目标（1） 知识与技能：1、在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义. 2、能理解一些简单代数式的实际背景和几何意义. 3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释其实际意义.（2） 过程与方法：1、经历应用数学符号的过程，进一步提高学生的符号感.2、 初步学会从数学的角度提出问题和理解问题，体验解决问题策略的多样性. （3） 情感态度与价值观：培养学生热爱数学，会用数学思想解决生活问题的能力重点难点 重点：列代数式，求代数式的值，并能解释代数式的实际背景或几何意义. 难点：让学生自己构造现实情景，去解释不通代数式的意义.一、自主学习，探究新知1、阅读课本，并说出什么是代数式、代数式的值。（1）在上节内容中出现过的4+3（x-1），x+x+（x+1），m-1，3v，2a+10， ， ， 6（a-1）2 等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式.单独一个数或者一个字母也是代数式.（2） 用具体的数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.2、课例分析例题1 列代数式，并求值（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x+5y）元。 （2）把x=37，y=15代入代数式10x+5y，得 1037515=445 因此，他们应付445元门票费.例题2 实战演练1）每箱苹果有30个，m箱苹果有_个；（2）小明在离地面x米的地方，他再往上走2米后是_米；（3）棱长是n厘米的正方体的体积是_立方厘米；（4）稻米的产量由n千克增长20%，就到达_千克.解：（1）30n; （2）（x2）；（3）n3 （4）（1+10%）n3、想一想代数式10x5y还可以表示什么？如果用x(m/s）表示小明跑步的速度，用y(m/s）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；如果用x和y分别表示1角硬币和5角硬币的枚数，那么10x5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱. 你还能举出其他的例子吗？总结：10x+5y的意义可以说成“x的10倍加上y的5倍”或者“x的10倍与y的5倍的和.例题3 说出下列代数式的意义：（1）3a2； （2）3（a2); （3） （4）a （5）a2b2 （6）（ab）24、师生共同探讨像以上问题那样，用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值.5、做一做、想一想（1）求代数式5n12的值，需要给出什么条件？（2）代数式的值是由什么值的确定而确定的？ 当n=1时，51+12=17当n=2时，52+12=22.注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号。总结：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”，只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应。6、巩固练习例题4 当a=10,b=4,c=0时，求b（2ab-2c）的值. 解：当a=10,b=4,c=0时， b（2ab-2c）=4（2104-20）=967、议一议填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.n123456785n-6n2（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？8、课后总结求代数式值的步骤: （1）代入数值 （2）计算结果随堂练习P84板书设计代数式1、 用