数学北师大版九年级上册2.4 用因式分解法解一元二次方程.pptx.4 用因式分解法解一元二次方程.pptx

第2章一元二次方程 4用因式分解法解一元二次方程 九年级数学上新课标 北师 人生伟业的建立 不在能知 乃在能行 复习回顾 人生伟业的建立 不在能知 乃在能行 1 什么是因式分解 它有几种方法 将一个多项式分解成几个整式的乘积的形式 2 请用合适的方法将下列多项式因式分解 x 5x 4 x 2 x 1 3x 1 x 5 x 4 2 提公因式法和公式法 学习目标1 通过回忆因式分解的两种基本方法 能用因式分解法求解某些类型的一元二次方程 2 能根据具体的一元二次方程的特征 灵活选择方程的解法 人生伟业的建立 不在能知 乃在能行 根据题意 可得方程 自主学习 4min 薇薇和琪琪在玩猜数游戏 琪琪说 如果一个数的平方与这个数的3倍相等 你知道这个数是几吗 薇薇皱着眉陷入了沉思 会有吗 是几呢 x2 3x 解 设这个数为x 人生伟业的建立 不在能知 乃在能行 聪明的你能帮她算一算吗 公式法求根 人生伟业的建立 不在能知 乃在能行 目标1用因式分解法求解某些类型的一元二次方程 小颖 小明 小亮方程与你们相同 但他们的解法却各不相同 请对其结果进行判断 先自己思考 再组内讨论 要求说明理由3min 小明的做法是不正确的 方程两边同时除以x 这样解使方程少了一个解 原因在于两边同时除以的因式x可能为0 而方程两边不可以同时除以0 人生伟业的建立 不在能知 乃在能行 人生伟业的建立 不在能知 乃在能行 是提公因式法的因式分解噢 如果a b 0 那么a 0或b 0 目标1用因式分解法求解某些类型的一元二次方程 原来的一元二次方程转化成了两个一元一次方程 小亮是这样解的 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法 因式分解法 人生伟业的建立 不在能知 乃在能行 目标1用因式分解法求解某些类型的一元二次方程 例1 用因式分解法解下列方程 1 5x2 4x 2 x x 2 x 2 x 0或5x 4 0 解 1 原方程可变形为5x2 4x 0 即x 5x 4 0 人生伟业的建立 不在能知 乃在能行 目标1用因式分解法求解某些类型的一元二次方程 x1 2 x2 1 2 原方程可变形为x x 2 x 2 0 即 x 2 x 1 0 x 2 0或x 1 0 例2 用因式分解法解下列方程 1 x 2 2 2x 3 2 0 2 x 1 2 10 x 1 25 0 2 原方程可化为 x 1 5 2 0 x1 x2 4 x 4 0 目标1用因式分解法求解某些类型的一元二次方程 解 1 原方程可化为 x 2 2x 3 x 2 2x 3 0 3x 1 0或 x 5 0 即 3x 1 x 5 0 x1 x2 5 即 x 4 2 0 人生伟业的建立 不在能知 乃在能行 目标1检测一 用因式分解法解下列方程 1 x x 2 3x 6 2 x 3 2 49 0 x1 10 x2 4 2 原方程可变形为 x 3 7 x 3 7 0 即 x 10 x 4 0 x 10 0或x 4 0 x1 2 x2 3 1 原方程可变形为x x 2 3 x 2 0 即 x 2 x 3 0 x 2 0或x 3 0 你很棒 解 总结回顾 人生伟业的建立 不在能知 乃在能行 到现在为止 学了几种求解一元二次方程方法 配方法 公式法 x m 2 n 将方程化为一般形式ax2 bx c 0 a 0 因式分解法 如果a b 0 那么a 0或b 0 人生伟业的建立 不在能知 乃在能行 目标2根据一元二次方程的特征 灵活选择方程的解法 用适当的方法解一元二次方程 1 x2 2x 8 0 2 5 x2 x 3 x2