人教版数学九年级上册23.1图形的旋转课时练习D卷.doc

人教版数学九年级上册23.1图形的旋转课时练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）A . 两边之和大于第三边B . 有一个角的平分线垂直于这个角的对边C . 有两个锐角的和等于90D . 内角和等于1802. （2分）如图，将 绕点A逆时针旋转 ，得到 ，若点D在线段BC的延长线上，则 的大小为 A . B . C . D . 3. （2分）如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，那么PP的长等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若B=65，则1的度数是（ ） A . 45B . 25C . 20D . 155. （2分）如图，将ABC绕着点C顺时针旋转60后得到ABC，若A=40，B=110，则BCA的度数是（ ）A . 100B . 90C . 70D . 1106. （2分）如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则的度数是（ ）A . 50B . 60C . 70D . 407. （2分）如图、将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，点A落在A位置若ACAB，则BAC的度数是（ ）A . 50B . 60C . 70D . 808. （2分）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB的长为2cm， BOC=60 ， BCO=90 ，将 BOC绕圆心O逆时针旋转至 ，点 在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为（ ）cm2 A . B . C . D . 9. （2分）如图，将斜边长为4，A为30角的RtABC绕点B顺时针旋转120得到ACB，弧 、 是旋转过程中A、C的运动轨迹，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 4+2 B . 2 C . +2 D . 410. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM若BC=2，BAC=30，则线段PM的最大值是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分）如图a是某公司的商标图，由外至里，第一层阴影部分是由边长为1的正ABC和其外接圆形成的（如图b），第二层阴影部分是由正ABC的内切圆和这个内切圆的内接正三角形形成的（如图c），依次类推，则第8层阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转30得到三角形OA1B1 ， 则点A1的坐标为（ ）A . （ ，1）B . （ ，-1）C . （-1， ）D . （2，1）13. （2分）如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，使A、C、B三点共线，那么旋转角度的大小为（ ）A . 45B . 90C . 120D . 13514. （2分）如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，AOBBOCCOA120，P是ABC内不同于O的另一点，ABO、ABP分别由AOB、APB旋转而得，旋转角都为60，则下列结论中正确的有（ ）(提示：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形)OBO为等边三角形，且A、O、O、C在一条直线上AOOOAOBOAPPPPAPBPAPBPCAOBOCOA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个15. （2分）如图，在等腰直角ABC中， B90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC则BAC 等于（ ）A . 60B . 105C . 120D . 135二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AB=4，BC=2，将ABC绕点B顺时针方向旋转到ABC的位置，此时点A恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）17. （1分）如图 中， ， ， 中， ， ，点D在线段AC上，点E在段BC的延长线上，将 绕点C旋转 得到 ，则 _ 18. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB=1，DAB=60，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30得到菱形ABCD，其中点C的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为_ 19. （1分）如图，直线DE过等边ABC的顶点B，连接AD、CE，ADCE，E=30，若BE：AD=1： ，CE= 时，则BC=_20. （1分）如图，在等腰 中， ， .以点 为旋转中心，旋转 ，点 分别落在点 处，直线 交于点 ，那么 的值为_. 三、 解答题 (共5题；共47分)21. （12分）综合题 （1）发现如图，点 为线段 外一动点，且 ， .填空：当点 位于_时，线段 的长取得最大值，且最大值为_.（用含 ， 的式子表示）（2）应用点 为线段 外一动点，且 ， .如图所示，分别以 ， 为边，作等边三角形 和等边三角形 ，连接 ， .找出图中与 相等的线段，并说明理由；直接写出线段 长的最大值.（3）拓展如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 为线段 外一动点，且 ， ， ，求线段 长的最大值及此时点 的坐标.22. （10分）如图，在ABC中，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC，将BCE绕点C顺时针旋转60至ACF（点B、E的对应点分别为点A、F），连接EF（1）求证：AE=DB； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之和等于AB的长 23. （5分）已知AOB90，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图)，易证：ODOE OC；当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图，图这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明24. （5分）已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将ABC绕点B顺时针旋转90得到EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG（1）如图，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；（2）如图，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）如图，当AB=nBC（n1）时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想25. （15分）如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=a将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD（1）求证：COD是等边三角形；（2）当a=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形？ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、