人教版数学九年级上册第22章22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质同步练习A卷.doc

人教版数学九年级上册第22章 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分）将抛物线 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a ， 我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数yx2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2 ， 且x11x2 ， 则c的取值范围是（ ） A . c3B . c2C . c D . c13. （2分）由二次函数 ，可知（ ） A . 其图象的开口向下B . 其图象的对称轴为直线 C . 当x0B . 4acb20C . ab+c0D . ac+b+105. （2分）二次函数y=(x-1)2+2的最小值是（ ） A . 2B . 1C . -1D . -26. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论，其中正确的结论有（ ） abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；b24ac；3a+c0A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）二次函数yx21的顶点坐标为（ ） A . （0，1）B . （1，0）C . （1，0）D . （0，1）8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正确的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）二次函数 与一次函数 的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使 ，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 或 10. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P=a-b+c，则P的取值范围是（ ）A . 4P0B . 4P2C . 2P0D . 1P011. （2分）已知抛物线y1=a1x2+b1x+c1 ， y2=a2x2+b2x+c2 ， 且满足=k(k0，1) 则称抛物线y1 ， y2互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ）A . y1,y2开口方向，开口大小不一定相同 .B . y1,y2的对称轴相同.C . 如果y1与x轴有两个不同的交点，则y2与x轴也有两个不同的交点.D . 如果y2的最大值为m，则y1的最大值为km.12. （2分）关于抛物线y=（x-1）2-2下列说法错误的是（ ）A . 顶点坐标为（1，2）B . 对称轴是直线x=1C . x1时y随x增大而减小D . 开口向上13. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ） 面积相等的两个直角三角形全等；对角线互相垂直的四边形是正方形；将抛物线 向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线 ；两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0 的两根，且圆心距d=3， 则两圆外切.A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共8分)14. （1分）如图，点A是抛物线 对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90得到AO，当O恰好落在抛物线上时，点A的坐标为_15. （1分）函数y= （x1）2+3，当x_时，函数值y随x的增大而增大 16. （2分）如图，点A是射线y （x0）上一点，过点A作ABx轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y 交CD边于点E，则 的值为_ 17. （2分）当 _时，二次函数 有最小值 18. （2分）已知代数式x24与代数式x2的值互为相反数，那么x的值为_. 三、 综合题 (共5题；共70分)19. （15分）已知：二次函数yx2（m1）xm （1）若图象的对称轴是y轴，求m的值； （2）若图象与x轴只有一个交点，求m的值 20. （15分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y= x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线y= x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n)（1）求n的值和抛物线的解析式； （2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4)DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值； （3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1 ， 点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标 21. （15分）已知抛物线y=ax2+bx-4经过点M(-4，6)和点N(2，-6) （1）试确定该抛物线的函数表达式； （2）若该抛物线与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C。 试判断ABC的形状，并说明理由；在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使PM+PC的值最小？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由。22. （15分）已知关于x的一元二次方程x2(m1)x (m21)0. （1）若该方程有实数根，求m的值. （2）对于函数y1x2(m1)x (m21)，当x1时，y1随着x的增大而增大. 求m的范围.若函数y22xn与函数 交于y轴上同一点，求n的最小值.23. （10分）求符合下列条件的抛物线y=ax2-1的函数关系式:（1）通过点(-3，2)；（2）与y= x2的开口大小相同，方向相反；（3）当x的值由0增加到2时，函数值减少4.第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12