人教版数学九年级上册第22章22.3实际问题与二次函数同步练习C卷.doc

人教版数学九年级上册第22章 22.3实际问题与二次函数 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 解答题 (共2题；共30分)1. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+4的对称轴是直线x= ， 与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，并且点A的坐标为（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）过点C作CDx轴交抛物线于点D，连接AD交y轴于点E，连接AC，设AEC的面积为S1 ， DEC的面积为S2 ， 求S1：S2的值（3）点F坐标为（6，0），连接DF，在（2）的条件下，点P从点E出发，以每秒3个单位长的速度沿ECDF匀速运动；点Q从点F出发，以每秒2个单位长的速度沿FA匀速运动，当其中一点到达终点时，另外一点也随之停止运动若点P、Q同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，以D、P、Q为顶点的三角形是直角三角形？请直接写出所有符合条件的t值2. （15分）如图，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是多少？二、 综合题 (共8题；共100分)3. （10分）某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个.已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个.设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元. （1）求出y与x的函数表达式； （2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？ 4. （10分）爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元， （1）求随身听和书包单价各是多少元。 （2）新年来临赶上商家促销，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 5. （15分）某灯具厂生产并销售A.B两种型号的智能台灯共100盏，生产并销售一盏A型智能台灯可以获利30元；如果生产并销售不超过20盏B型台灯，则每盏B型台灯可以获利90元，如果超出20盏B型台灯，则每超出1盏，每盏B型台灯获利将均减少2元，设生产并销售B型台灯x盏，（其中x20） （1）完成下列表格： A型B型合计台灯数量（盏）x100每盏台灯获利（元）30.（2）当A型台灯所获得的利润比B型台灯所获得利润少200元时，求生产并销售A，B两种台灯各多少盏？ （3）如何设计生产销售方案可以获得最大利润。最大的利润为多少元? 6. （15分）如图，直线yx+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B，C两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P （1）求该抛物线的解析式； （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由； （3）当0x3时，在抛物线上求一点Q，以Q点为圆心，以 长为半径的Q与直线BC相切，直接写出所有满足条件的Q点坐标 7. （15分）如图，抛物线 与 轴交于 两点( 在 的左侧)，与 轴交于点 ， 点 与点 关于抛物线的对称轴对称. （1）求抛物线的解析式及点 的坐标: （2）点 是抛物线对称轴上的一动点，当 的周长最小时，求出点 的坐标; （3）点 在 轴上，且 ，请直接写出点 的坐标. 8. （15分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20x220时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在某一交通时段，为使大桥上的车流速度大于60千米/小时且小于80千米/小时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？（3）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（4）在某一交通时段，为使大桥上的车流速度大于60千米/小时且小于80千米/小时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？9. （10分）如图，王爷爷家院子里有一块三角形田地ABC，AB=AC=5米，BC=6米，现打算把它开垦出一个矩形MNFE区域种植韭菜，AMN区域种植芹菜，CME和BNF区域种植青菜（开垦土地面积损耗均忽略不计），其中点M，N分别在AC，AB上，点E，F在BC上，已知韭菜每平方米收益100元，芹菜每平方米收益60元，青菜每平方米收益40元，设CM=5x米，王爷爷的蔬菜总收益为W元 （1）当矩形MNFE恰好为正方形时，求韭菜种植区域矩形MNFE的面积 （2）若种植韭菜的收益等于另两种蔬菜收益之和的2倍，求这时x的值 （3）求王爷爷的蔬菜总收益为W关于x的函数表达式及W的最大值 10. （10分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系hx+6，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示 （1）求y关于x的函数解析式； （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面 第 15 页 共 15 页参考答案一、 解答题 (共2题