人教版数学九年级上册第22章22.3实际问题与二次函数同步练习（II）卷.doc

人教版数学九年级上册第22章 22.3实际问题与二次函数 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 解答题 (共2题；共30分)1. （15分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.（1）说明：；（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.（3）当的面积为时，求的值.2. （15分）已知：如图，D是ABC的边AB上一点，且B=ACD求证：AC2=ADAB二、 综合题 (共8题；共100分)3. （10分）植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元. （1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用. 4. （10分）小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表： 次数购买数量（件 购买总费用（元 AB第一次2155第二次1365根据以上信息解答下列问题：（1）求A，B两种商品的单价； （2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由. 5. （15分）“垃圾分一分，明天美十分”.环保部门计划订制一批垃圾分类宣传海报，海报版面不小于300平方米，当宣传海报的版面为300平方米时，价格为80元/平方米.为了支持垃圾分类促进环保，广告公司给予以下优惠：宣传海报版面每增加1平方米，每平方米的价格减少0.2元，但不能低于50元/平方米.假设宣传海报的版面增加 平方米后，总费用为 元. （1）求 关于 的函数表达式； （2）订制宣传海报的版面为多少平方米时总费用最高？最高费用为多少元？ （3）环保部门希望总费用尽可能低，那么应该订制多少平方米的海报？ 6. （15分）如图，抛物线 与 轴的负半轴相交于点 ，将抛物线 平移得到抛物线 ， 与 相交于点 ，直线 交 于点 ，且 . （1）求点 的坐标； （2）写出一种将抛物线 平移到抛物线 的方法； （3）在 轴上找点 ，使得 的值最小，求点 的坐标. 7. （15分）如图，二次函数y=ax2 x+2（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（4，0）（1）求抛物线与直线AC的函数解析式；（2）若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系；（3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标8. （15分）某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个若销售单价每降低1元，每月可多售出2个据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：月产销量y（个）160200240300每个玩具的固定成本Q（元）60484032（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式； （3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？ （4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？9. （10分）某商场销售A，B两款书包，己知A，B两款书包的进货价格分别为每个30元、50元，商场用3600元的资金购进A，B两款书包共100个. （1）求A，B两款书包分别购进多少个? （2）市场调查发现，B款书包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系：y=-x+90(60x90)设B款书包每天的销售利润为w元，当B款书包的销售单价为多少元时，商场每天B款书包的销售利润最大?最大利润是多少元? 10. （10分）元旦前夕，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小丁第 天生产的粽子数量为 只， 与 满足如下关系： （1）小丁第几天生产的粽子数量为280只？ （2）如图，设第 天生产的每只粽子的成本是 元， 与 之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若小丁第 天创造的利润为 元，求 与 之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 解答题 (共2题；共30分)1-1、2-1、二