数学北师大版七年级上册一次函数与反比例函数专题.docx

一次函数与反比例函数专题复习一、 【学习目标】：引导学生分析成都市近五年A卷中一次函数与反比例函数的综合题。 分析、归纳、总结常考的知识点和知识间的联系方式； 分析、归纳、总结常考的数学方法和数学思想； 学习如何进行分析、归纳、总结所学的知识、方法和数学思想； 学会应用数学方法和数学思想，解决相关的数学综合问题。二、 【学习过程】：1、 分组讨论、分析、交流、归纳、总结成都市近五年一次函数与反比例函数综合问题A卷中考题：要求（1）常考知识点及知识间的联系；（2）常考的数学方法和数学思想；（3）常考题型分类。2012年成都市A卷中考题2013年成都市A卷中考题 2014年成都市A卷中考题2015年成都市A卷中考题2016年成都市A卷中考题【活动一】回顾做过的成都市中考一次函数与反比例函数问题，你认为主要考查了哪些操作类型和方法？回顾、归纳、总结 基本操作类型 线过点（点在线上）型 两线相交型 坐标与线段长关系 面积拆分、拼补型 综合型【活动二】按各类型分别举例（从学生自出题中选择展示）突破 一、线过点（点在线上）型 坐标满足解析式解方程（方程思想） 1、无参数形： 例 判断下列点与线的关系： （1）A（1,2）与y=2x+1;（2）B（1,2）与y=2/x. 2、单参数型 （1）一次函数y=kx过点A（1,2），求一次函数解析式。 （2）点A（1,n）在反比例函数y=2/x图象上，则n=_. 3、双参数形： 例（1）点A（m,n）是y=x-2与y=3/x的交点,求m和n。 （2）一次函数y=kx+b过A（1,2）和B（1,-1），求一次函数解析式。 4、三参数型 一次函数y=x+b与反比例函数y=k/x相交于A（m,1）, y=k/x过B（-1,-2），求一次函数与反比例函数解析式。 5、四参数型 一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x相交于A（-2,n）和B（1,-2），求一次函数与反比例函数解析式。二、坐标与线段长关系点坐标绝对值线段长.（数形结合和分类讨论思想） 例 1、 反比例函数y=-1/x过A（1，-1）,求，点A到x轴和y轴的距离。 2、反比例函数y=-1/x过A（n，m）,求，点A到x轴和y轴的距离（用n表示）。三、两线相交型两线交点方程组解（方程观点、数形结合思想） 例 1、求一次函数y1=x+1与反比例函数y2=2/x的交点坐标.并指出满足y1y2的x的取值范围。 例 2、一次函数y=kx+1与反比例函数y=2/x的有交点.求k的取值范围四、面积拆分、拼补型拆分、拼补图形为三角形或可求面积形（划归转化思想） 例 （1） 已知A（1，m）、B（n,2）C（4，p）在y=4/x上，求三角形ABC面积。 （2） 已知A（1，4）、B（4，1）,在y=-x上是否存在点P使三角形ABC面积 为7。并说明理由。五、综合型例 一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x相交于A（-2,n）, B（1,-2）两点，（1）求一次函数与反比例函数解析式。（2）是否存在反比例函数上的P点，使三角形APC面积为3。若存在求出P点坐标，不存在说明理由。【归纳与总结】基本操作类型 线过点（点在线上）型 两线相交型 坐标与线段长关系 面积拆分、拼补型 综合型基本方法与思想： 坐标满足解析式解方程（组）