数学北师大版七年级上册截一个几何体教学设计.docx

课题名称截一个几何体教师姓名陈明英学生年级七年级课时一课时教学内容分析 截一个几何体选自北师大教材数学七年级上册第一章丰富的图形世界第三节, 是在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后的一节课，同时为下一节从不同方向看打下基础，具有承上启下的作用。截一个几何体是让学生经历切截几何体的活动过程，发展学生的动手实践能力和空间观念,激发学生学习兴趣;通过学生自主进行数学实验,培养学生主动探索新知的能力.本节课通过引导学生动手,利用截几何体的实际操作活动,让学生能想象几何体的截面.培养学生体会想做想,猜测实验验证的数学活动过程,提高学生的观察,操作,推理,交流合作的能力.学生分析七年级的学生,从认知的特点来看,学生爱问好动,求知欲强,想象力丰富,对实际操作活动有着浓厚的兴趣,对直观的事物感知较强,是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段,他们希望得到充分的展示和表现,学生对于日常生活中的切截一个物体并不陌生，对于截一个几何体这节新接触的内容有较强烈的好奇心。这为顺利完成本节课打下了基础，但对于从切截活动中发现规律可能会产生一些困难，所以教学中应予以简单明了，深入浅出的分析。教学目标1、知识与技能让学生经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义2、数学思考让学生积极参与对实物切截活动的过程，使学生经历观察、猜想截面的形状，实际操作、验证、推理等数学活动，丰富学生对空间图形的几何直观，发展学生的形象思维3问题解决 使学生经历观察思考、动手实践、自主探索、合作交流等数学活动，学会与他人合作，获得分析问题、解决问题的基本方法， 增强应用意思，发展创新意思。4、情感态度 通过学生积极参与对几何体的切截活动，体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神教学重点引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流教学难点同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力教学策略的选择与设计教师在教学中起主导作用,是学生实践活动的组织者,引导者与合作者.学生是学习的主体,是学习的主动参与和知识的建构者.教师引导学生经历观察,猜想,实际操作验证,分析归纳推理等数学活动过程,培养学生尊重科学,尊重事实严谨细致的科学态度,发展学生的动手操作,自主探究,合作交流和分析归纳能力.教学方法： 1.观察法.培养学生观察联想的能力, 2.操作法.培养学生动手操作的能力, 3.讨论法.培养学生自主探究,合作交流的能力. 4.多媒体电化教学.让学生通过课件进行探究活动.提高学生分析问题及运用信息技术的能力.通过课件让学生在电脑上完成用一个平面对正方体无限次切截的过程,以弥补实物操作中只能进行有限次切截的不足,更利于学生发现截面的产生和变化规律,有利于提高学生探索问题,解决问题的能力. 学法指导：在学习法上,充分发挥学生在教学中的主体作用,采取让学生自己观察,大胆猜想,大胆动手操作,进行小组间的讨论和交流,利用课件自主探索等方式,激发学习兴趣,让学生主动地学习. 真正将课堂变为展示自我的舞台，体验数学学习的快乐，感受成功。课前准备 每个学生准备一个苹果、一把小刀、五个正方体、两个圆柱、两个圆锥（材料可以用萝卜，土豆，地瓜等），教师准备多媒体课件。教学过程教学环节教学内容学生活动教师活动设计意图第一环节创设情境，引入新课教师拿一个苹果问题1：同学们都吃过苹果，你们知道用刀把苹果切开，里面会是什么样的图形呢？ 用预先准备好的刀把准备好的苹果切开，四人一组，实验交流得出各种截面图形。学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题， 引导学生观察在切截过程中截面的产生，让全体学生体会截出的面，即截面的含义。从身边的熟悉的物体出发，利用生活中切苹果的实例，体现数学知识来源于生活，激发学生的求知欲。第二环节动手操作，探究新知活动：用一个平面去截一个正方体的切截活动问题2：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？问题3：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是七边形吗？1）想象思考，小组讨论，同伴交流学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形、梯形等等。2）动手操作，亲身感悟学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。3）讨论交流，展示成果全班实物切截活动结束，学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明，4）、学生通过观看课件中对正方体进行动态的切截，并从中去观察截面产生和变化的过程，通过自主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状，得出截面产生的规律：一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条交线，则有这三条交线就构成了截面图形是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形，依此类推，截面还可以是五边形、六边形。根据上面总结的规律，学生能够很快得出截面不可能是七边形，因为正方体只有六个面。1、引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。2、教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。并提醒学生注意安全。3、教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面， 课件操作：教师利用课件演示有关正方体的几种切截方式。分别拖动红色的点可改变截面的形状，单击旋转按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。单击分开或合上按钮，可以将所截的子几何体与原几何体分开或合拢教师给予表扬，学生很聪明引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。学生动手操作、自主探索、合作交流。发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和推理能力，通过学生动手、观察、思考、归纳，经历发现过程，加深对重点知识的理解。 从活动中去体会空间几何体与截面的关系，发展几何直觉和抽象思维。课件演示切截活动，对正方体进行动态的切截，让学生在切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的规律。在课件设计中利用空间图形的动画，方便学生从各个角度观察切截结果，这样能更好地引导学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。学生在活动中体验成功的喜悦。第三环节合作交流，再探新知问题4：用一个平面去截其他常见的几何体能够得到什么形状呢？比如说用一个平面去截圆柱、圆锥和球，截面会是什么样的呢？1）学生首先自己进行思考，再和同伴进行交流，提出可能的图形。2）学生动手操作，探索出能够截出的图形。并且通过合作交流，探索出尽可能多的截面情况3）学生展示本小组的作品，并加以说明。4）学生观看多媒体课件切截圆柱、圆锥过程的动态演示1、教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解，2、教师利用课件演示：圆柱体与圆锥体的截面情况（1）圆柱体的截面：（2）圆锥体的截面通过画图、交流等活动，给学生充分实践和探索的空间，有了对正方体切截的探索经验，学生在这一部分的探索中，能够比较合理的进行猜想，作出切截的方案，并动手实践验证。通过课件演示切截圆柱、圆锥过程，进一步印证学生的结论，深化学生对截一个空间几何体所产生截面形状的直观感受。第四环节运用新知，联系生活教师提出截一个几何体的知识在实际生活中作用很大观看有关医学中截一个几何体知识的应用实例，CT技术利用视频文件，图文并茂，向学生讲解关于截一个几何体的知识在医学中的应用CT技术，激励学生，学以至用，开拓眼界，丰富学生知识，体会本节课知识的应用性。第五环节知识延伸探究练习1、用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？学生自主学习，合作交流，大胆发言教师加以指导对本节的知识进行巩固练习。拓展学生思维，提高学生分析问题的能力和推理、语言表达能力。培养学生合作交流的研究意识。第五环节总结归纳，收获反思（1）、谈谈你在本课上收获（知识上、方法上、小组活动）。（2）、本节课你对自己的表现如何评价（3）、对本节课的学习还有什么需要解决的问题学生归纳，反思教师鼓励学生大胆发言鼓励学生结合自己本节课的实践体验，谈自己的收获、感想及困惑，并与大家交流。大胆发表本节课的收获，勇于进行自我评价，进一步培养学生的反思意识和总结能力，语言表达能力。第六环节布置作业选做题：15页1、2、3必做题：用刀片从不同部位不同方向去截一个几何体（正方体、圆柱、圆锥），充分发挥学生的想象力，把所截得的截面在一定的创意组合和染色下，制成一件精美的艺术作品。 针对学生的个体不同，布置有梯度的作业，即使学生巩固知识形成技能，又使学有余力的学生得到最佳发展，让学生体会成长的快乐。教学反思新课标指出：教师是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者，所以在教学中，先让学生充分地想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致。学生在经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等教学活动过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，培养学习、尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力，发展了学生的空间观念，同时利用课件，激发学生的求知欲望，为学生探索新知提供了有力的工具。在实际教学中，有些学生对切截五边形，六边形的理论知识已经有所了解，但到了具体操作阶段，就显得无从下手，这时，通过小组合作，和教师的点拨，能够达到较好的效果，再利用课件，将切截五边形的正方体进行旋转，以便学生从不同角度来观察截面的产生，以及截面与正方体的哪个面相交，交线的情况如何，据此更能加深学生对截一个几何体的理解，和直观的印象。截一个几何体教学设计沈阳市第一七五中学陈 明 英教学反思 新课标指出：教师是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者，所以在教学中，先让学生充分地想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致。学生在经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等教学活动过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，培养学习、尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展学生的动