数学北师大版七年级上册平行四边形.docx

平行四边形复习课教案（两课时）一、复习目标1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。 二、复习重点1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。 三、复习难点平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。 四、教学过程 （一）课前热身1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：(1) ABCD,ADBC （平行四边形） (2)ABC90 （ 矩形 ） (3)ABBC，四边形ABCD是平行四边形 （ 菱形 ） (4)OAOCOBOD ，ACBD （ 正方形 ） (5) ABCD, AC ( ？ )2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为 5 厘米。 3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是 菱形 。4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是 平方厘米。 5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有： 矩形、菱形、正方形 ，中心对称图形的有： 平行四边形、矩形、菱形、正方形 ，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是： 矩形、菱形、正方形 。（二）归纳整理，形成体系1、性质判定，列表归纳 （1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ C ）A对角线相等 （距、正） B. 对角线平分一组对角 （菱、正） C对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 （菱、正）（2）、正方形具有，矩形也具有的性质是（ A ）A对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直 C. 对角线互相垂直且互相平分 D. 对角线互相垂直平分且相等（3）、如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（ D ） A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形 都是中心对称图形，A、B、C都是平行四边形（4）、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（ B ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等C. 对边平行且相等 D. 内角和为360问：菱形的对角线一定不相等吗？错，因为正方形也是菱形。（5）、正方形具有而矩形不具有的特征是（ D ）A. 内角为360 B. 四个角都是直角 C. 两组对边分别相等 D. 对角线平分对角 问：那么正方形具有而菱形不具有的特征是什么？对角线相等2、集合表示，突出关系二、典例分析（一）一题多变，培养应变能力 例题1已知：如图1，ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O与AB、CD分别交于点E、F 求证：OE=OF证明: 变式1在图1中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？B变式2在图1中，如果过点O再作GH，分别交AD、BC于G、H，你又能得到哪些新的平行四边形？为什么？对角线互相平分的四边形是平行四边形。变式3在图1中，若EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F，这时仍有OE=OF吗？你还能构造出几个新的平行四边形？对角线互相平分的四边形是平行四边形。变式4在图1中，若改为过A作AHBC，垂足为H，连结HO并延长交AD于G，连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？为什么？可由变式1可知四边形AHCG是平行四边形， 再由一个直角可得四边形AHCG是矩形。形？为什么？B变式5在图1中，若GHBD，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形BGDH是什么四边可由变式1可知四边形BGDH是平行四边形， 再由对角线互相垂直可得四边形BGDH是菱形。 变式6在变