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文档简介

尝试与猜测 鸡兔同笼 石桥小学 张婧 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 孙子算经 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 有一天鸡和兔在草地上玩 鸡突发奇想对兔子说 我会金鸡独立 说着就将一只脚提起来 兔子也不甘示弱 我也会 于是兔子也将两条前脚提起来 这时草地上的总脚数是不是剩下原来的一半了 你能想办法用这种方法解答本题吗 解 我们设想 每只鸡都是 金鸡独立 一只脚站着 而每只兔子都用两条后腿 像人一样用两只脚站着 在 地面上出现脚的总数的一半 也就是26 2 13 只 在13这个数里 鸡的头数算了一次 兔子的头数相当于算了两次 因此从13减去总头数8 剩下的就是兔子头数13 8 5 只 有7只兔子 当然鸡就有13只 答 有兔子7只 鸡13只 总脚数 2 总头数 兔子数 鸡和兔在一起生活的过程中 他们发现了各自的特点 兔子看到鸡两只脚走路有意思 就象学学鸡 兔子班长喊口令了 立正 这时候所有的兔子都立起两条前腿 想想 这时候笼子里会怎么样呢 腿怎么样了 我们可以设想20只都是 鸡 那么共有脚2 8 16 只 比26只脚少了26 16 10 只 每只鸡比每只兔子少 4 2 只脚 10 2 5 只 兔子8 5 3 只 鸡 鸡也发现兔子走路很有意思 用4条腿走路 就号召所有的鸡模仿兔子走路 可它只有两只脚 怎么办呢 鸡就把两个翅膀支棱下来 每只鸡就多了两只脚 这时候每只鸡就变成了4只脚 想一想 如果鸡都模仿兔子了 这时候笼子里会怎么样呢 腿怎么样了 设想8只都是兔子 那么就有4 8 32只脚 比26只脚多了8 4 26 6 只 每只鸡比兔子少 4 2 只脚 所以共有鸡 8 4 26 4 2 3 只 兔子 8 3 5 只 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条
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