人教版2020年中考数学一模试卷 （II ）卷.doc

人教版2020年中考数学一模试卷 （II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）有下列说法：任何无理数都是无限小数；有理数与数轴上的点一一对应；在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； 是分数，它是有理数； 的算术平方根是9. 其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕。本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次其中55万用科学记数法表示为（ ） A . 0.55106B . 5.5105C . 5.5104D . 0.551043. （2分）甲看乙的方向是北偏东30，则乙看甲的方向是（ ） A . 南偏东30B . 南偏东60C . 南偏西30D . 南偏西604. （2分）下列两个图形必定相似的是（ ）A . 有两条边对应成比例的等腰三角形B . 有一个角是25度的等腰三角形C . 有一个角是100度的等腰三角形D . 有一个角相等，两边对应成比例的三角形5. （2分）下列几何体中，左视图与主视图相同的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 3 =3B . a6a3=a2C . a2+a3=a5D . （3a3）2=9a67. （2分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ ）A . B . .C . D . 8. （2分）如图，AB是O的直径 ， 弦于点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则OE=（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，已知A是双曲线y= （x0）上一点，过点A作ABx轴，交双曲线y= （x0）于点B，若OAOB，则 的值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）方程 的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定是否有实数根11. （2分）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）A . B . C . D . 112. （2分）下列各式计算正确的是（ ）A . = ab4B . （1+b）（b1）=1b2C . 5xy2xy2=4D . （ab）2=a2+b2二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：a34a=_ 14. （1分）已知M= 是m+3的算术平方根，N= 是n2的立方根，试求MN的值_ 15. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，若O的半径为6，A=130，则扇形OBAD的面积为_16. （1分）（2015秋玄武区期末）如图，根据所给信息，可知的值为_17. （1分）如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于E，若SABC=10，DE=3cm，AB=4cm，则AC的长为_18. （1分）已知抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0，3），那么c=_ 三、 解答题 (共8题；共86分)19. （10分）化简计算 （1）计算：22+ sin45|1 | （2）解不等式组： 20. （5分）解不等式组 ；并写出解集中的整数解 21. （10分）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 ， 请画出菱形OA1B1C1 ， 并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90菱形OA2B2C2 ， 请画出菱形OA2B2C2 ， 并求出点B旋转到点B2的路径长22. （15分）某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整） 老人与子女同住情况百分比统计表老人与子女同住情况同住不同住（子女在本市）不同住（子女在市外）其他A50%B5%根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的老人的总数及a、b的值； （2）将条形统计图补充完整；（画在答卷相对应的图上） （3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”的老人总数 23. （10分）如图，射线PA切O于点A，连接PO（1）在PO的上方作射线PC，使OPC=OPA（用尺规在原图中作，保留痕迹，不写作法），并证明：PC是O的切线；（2）在（1）的条件下，若PC切O于点B，AB=AP=4，求的长24. （5分）小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度 25. （11分）如图，在ABC中，BAC=90,AB=AC，点E在AC上（且不与点A、C重合）.在ABC的外部作CED，使CED=90，DE=CE，连接AD，分别以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF. （1）根据图写出线段AF、AE之间存在的等量关系式，并给予证明； （2）将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请直接 写出线段AF、AE的数量关系_；（3）在图基础上，将CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）间中的结论是否发生变化？若不变，结合图写出证明过程；若变化，说明理由. 26. （20分）如图，O是ABC的外接圆，P是O外的一点，AM是O的直径，PAC=ABC（1）求证：PA是O的切线（2）求证：PA是O的切线（3）连接PB与AC交于点D，与O交于点E，F为BD上的一点，若M为的中点，且DCF=P，求证：=（4）连接PB与AC交于点D，与O交于点E，F为BD上的一点，若M为的中点，且DCF=P，求证：=第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题