数学北师大版九年级上册21.2.3 因式分解法.ppt_第1页
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文档简介

绥中县利伟实验中学王珊珊 21 2 3因式分解法 温故而知新 1 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法 1 直接开平方法 2 配方法 x2 a a 0 x h 2 k k 0 3 公式法 4 因式分解法 2 请用规定的方法解方程 1 配方法 2 公式法 3 什么叫因式分解 4 因式分解的方法有几种 因式分解 把一个多项式化成几个整式乘积的形式 像这样的式子的变形叫做把这个多项式因式分解 根据物理学规律 如果把一个物体从地面10m s的速度竖直上抛 那么经过xs物体离地面的高度 单位 m 为 设物体经过xs落回地面 这时它离地面的高度为0 即 根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面 精确到0 01s 提示 观察这三个方程 小组讨论 1 上面三个方程有常数项吗 2 等式左边的各项有没有公因式 3 除了配方法和公式法 你能找到更简单的解法吗 请试着解方程 提示 对左边的式子进行因式分解 因式分解 如果a b 0 那么a 0或b 0 两个因式乘积为0 说明什么 或 解两个一次方程 得出原方程的解 这种解法是不是很简单 可以发现 上述解法中 由 到 的过程 不是用开方降次 而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式 再使这两个一次式分别等于0 从而实现降次 这种解法叫做因式分解法 以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的 例题讲解 用因式分解法解一元二次方程的步骤 1 方程右边化为 2 将方程左边分解成两个的乘积3 至少因式为零 得到两个一元一次方程4 两个就是原方程的解 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 快速回答 下列各方程的解分别是多少 1 解下列方程 练习 如图 把小圆形场地的半径增加5cm得到大圆形场地 场地面积扩大了一倍 求小圆形的半径 解 设小圆形的半圆为rcm 则大圆形半径 r 5 cm 解得 舍去 答 小圆的半径为 分解因式法解一元二次方程的步骤是 1 将方程左边因式分解 右边等于0 2 根据 至少有一个因式为零 转化为两个一元一次方程 3 分别解两个一元一次方程 它们的根就是原方程的根 小结 配方法 公式法 因式分解法 将二次方程化为一元方程 降次 先配方 再降次 直接利用求根公式 先使方程一边化为两个一次因式相乘 另一边
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