2019-2020学年数学沪科版八年级下册第19章四边形单元检测A卷.doc

2019-2020学年数学沪科版八年级下册第19章 四边形 单元检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ）A . ABCDB . AB=CDC . AC=BDD . OA=OC2. （2分）如图，在ABCD中，BM是ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，ABCD的周长是10，则DM等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）如图，长方形的长是15宽是10高是20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方形的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A . 20B . 25C . 30D . 324. （2分）下列四边形：平行四边形；矩形；菱形；正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（ ）A . （ ， ）B . （ ， ）C . （2，2）D . （ ， ）6. （2分）设边长为3的正方形的对角线长为a下列关于a的四种说法： a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a是18的算术平方根其中，所有正确说法的序号是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列说法中正确的是（ ）A . 已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B . 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C . 在RtABC中，C=90，所以a2+b2=c2D . 在RtABC中，B=90，所以a2+b2=c28. （2分）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程x km计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示（其中x=0对应的函数值为月固定租赁费），则下列判断错误的是（ ） A . 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B . 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司车比较合算C . 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙公司多D . 甲租赁公司每月的固定租赁费高于乙租赁公司9. （2分）正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（ ） A . 8B . 4 C . 8 D . 1610. （2分）如图，ABCD 中，AE 平分BAD，交BC 于E，DEAE，下列结论：DE平分ADC；E 是BC 的中点；AD=2CD；四边形ADCE 的面积与ABE的面积比是3：1，其中正确的结论的个数有（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，已知菱形ABCD中，ABD=70，则ABC=_12. （1分）如图，P是正方形ABCD的边BC上一点，且BP3PC，Q是DC的中点，则AQQP等于_13. （1分）取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的这部分展开，平铺在桌面上若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为_ 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B处，AB与y轴交于点D，则点D的坐标为_15. （1分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若1=110，则=_ 16. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=8，E是AD上一动点，把ABC沿BE折叠，当点A的对应点A落在矩形ABCD的对称轴上时，则AE的长为_17. （1分）已知：等边ABC的边长为2，点D为平面内一点，且BD= AD=2 ，则CD=_ 18. （1分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F下列结论：CE=CF；线段EF的最小值为2 ；当AD=2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在 上，则AD=2 ；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 其中正确结论的序号是_ 三、 计算题 (共6题；共73分)19. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边上的点，且BE=3EC，AE与DC的延长线交于点F若CD=6，求CF的长20. （20分）如图（1），菱形ABCD对角线AC、BD的交点O是四边形EFGH对角线FH的中点，四个顶点A、B、C、D分别在四边形EFGH的边EF、FG、GH、HE上 （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）如图（2）若四边形EFGH是矩形，当AC与FH重合时，已知 =2，且菱形ABCD的面积是20，求矩形EFGH的长与宽 （3）求证：四边形EFGH是平行四边形； （4）如图（2）若四边形EFGH是矩形，当AC与FH重合时，已知 =2，且菱形ABCD的面积是20，求矩形EFGH的长与宽 21. （15分）在ABC中，BC=AC，BCA=90，P为直线AC上一点，过点A作ADBP于点D，交直线BC于点Q（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ； （2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？（不要求写理由） （3）在（2）的条件下，当DBA等于多少度时，存在AQ=2BD？说明理由.22. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F （1）求证：EFAB； （2）若C=30，EF= ，求EB的长 23. （12分）如图1，把一个含45角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN（1）尝试探究：结论1：DM、MN的数量关系是_；结论2：DM、MN的位置关系是_；（2）猜想论证：证明你的结论（3）拓展：如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180，其他条件不变，（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由24. （11分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PECP交AB于点D，且PE=PC，过点P作PFOP且PF=PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP=t（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：_； （2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值； （3）BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、