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4 4探索三角形相似的条件 1 数学 北师大 九年级 上册 贵溪市实验中学 黄少锋 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 反之 写在对应位置上的字母就是对应角的顶点 A A B B C C ABC A B C 什么叫做相似三角形 定义 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 AASASASASSSSHL 三角对应角相等三边对应成比例 4 6探索三角形相似的条件 1 数学 北师大 八年级 下册 贵溪市实验中学 黄少锋 亲历知识的发生和发展 结论 一个角对应相等的两个三角形不一定相似 活动1 每人画一个 ABC 使得 BAC 30 与同伴交流 你们画得三角形相似吗 活动2 与同伴合作 一人画 ABC 另一人画 A B C 使 A A 45 B B 60 比较你们画的两个三角形 C与 C 相等吗 亲历知识的发生和发展 ABC A B C 现在你知道 ABC与 A B C 有什么关系了吗 亲历知识的发生和发展 我们在画这样的两个三角形时 满足了几个什么条件 这给我们什么启示 两角对应相等的两个三角形相似 用符号语言表示为 A A B B 判定三角形相似的方法一 行家看 门道 例如图 D E分别是 ABC边AB AC上的点 DE BC 2 找出图中的相似三角形 并说明理由 3 写出三组成比例的线段 1 图中有哪些相等的角 例如图 D E分别是 ABC边AB AC上的点 DE BC 还是在上面例题的条件下 我思 我进步 求证 AD AC AE AB 利用以上哪个结论可以解下面一题 证明 AD AC AE AB 在以后求证线段成比例或线段积相等时 时 可考虑用两个三角形相似 方法与规律 1 下列图形中两个三角形是否相似 自主检测 1 下列图形中两个三角形是否相似 自主检测 2 判断下列问题是否正确 并说明理由 所有的等腰三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 所有的等边三角形都相似 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 有一个角是100 的两个等腰三角形相似 有一个角是70 的两个等腰三角形相似 自主检测 3 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗 为什么 答 相似 因为有一个锐角和一个直角对应相等 自主检测 1 如图 在 ABC中 若 AED B DE 6 AB 10 AE 8 求BC的长 试金石 拓展延伸 2 如图 等边 ABC的边长为10 点D在BC上 BD 6 ADE 60 DE交AC于E 求CE的长 试金石 拓展延伸 说一说你这节课学到了什么 两角对应相等的两个三角形相似 在以后求证线段成比例或线段积相等时 可
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