数学北师大版七年级上册认识有理数电子教案.docx

认识有理数教学目标：1. 知识与技能目标：理解正数和负数的意义；能用有理数表示生活中具有不同意义的量；掌握有理数按不同分类标准进行的分类。2. 过程与方法目标：通过本节的学习，加深学生对负数的认识，培养学生树立分类讨论的观点和能正确进行分类的能力。3. 情感与价值目标：通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。教学重点：会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。教学难点：掌握有理数的两种分类。教学方法：教师引导法、分组讨论法。教具学具：黑板、粉笔、多媒体等。教学过程：一、 创设情景，导入新课同学们回忆一下我们小学都学过哪些数，我们是不是学过一种叫负数的数，大家讨论一下，截至目前，我们都认识了哪些类型的数。请同学们想想生活中有没有具有相反意义的量，有点话举出例子，并讨论能不能用我们小学学过的数表示这些量。二、 合作交流，解读探究根据学生的讨论结果，教师引导出正数和负数的数学意义：一般地，对于具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，用正数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用负数表示。老师引导学生认识生活中具有相反意义的量，并举出一些带有正数和负数的实例；通过以上的实例，学生形象的认识正数和负数。例题讲解：例1、 填空（1） 出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作（ ）。（2） 如果产量增加20%记作（ ），那么产量减少30%记作（ ）。（3） 向东前进30米记作+30，向西前进10米记作（ ）。 例2、 以海平面为基准，平地高出海平面15米，记作（ ），暗礁低于海平面17米，记作（ ），山峰高出平地175米，记作（ ），海面记作（ ）。例3、 把下列叙述改成使用正数的方法（1） 向南走-20m，即 。（2） 飞机下降-200m，即 。（3） 飞机上升-3000m，即 。（4） 商店赢利-1000元，即 。巩固练习：（1） 小东向东走5米记作+5米，那么向西走6米记作( )。（2） 获利200元记作+200元，亏损100元记作( )。（3） 前进10记作+10步，后退5步记作( )。（4） 上升10米记作+10，那么-5表示( )。（5） 向东记作正，则-12米的意思是( )。（6） 海面下-200米相当于( )。思考题：A地在某城东200米处，B地在A地西50米处，。C地在B地东280米处，D地在B地西160米处。请规定某地为0，用有理数分别表示A、B、C、D的位置（单位：米），并求A到C、D的距离。例题小结：正数与负数的关系1. 表示具有相反意义的量2. 正数就是我们过去学过的数（0除外），在正数前面放上“ - ”号，就是负数。3. 0既不是正数也不是负数。做一做：（引出有限小数和无限循环小数都是分数）正整数： 零 ：负整数：正分数：负分数：学生讨论，教师归纳有理数定义：整数和分数统称为有理数。（正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数）。学生小组讨论，尝试做出一张关于有理数的分类表（按不同标准进行分类）,教师根据学生的讨论结果，适当引导出有理数的不同分类：（给学生强调分类标准不同，结果也会不相同，分类时要做到不重复不遗漏）1. 按定义（整数和分数）分：2. 按性质（正数和负数）分：课堂演练：判断两位两位同学的分类方法是否正确，如果错误，说明错误的理由。第一位同学根据定义分类遗漏了0；第二位同学分类存在重复分类的现象。教师简单引导出数集的定义，为下面的巩固提高做准备。三、 应用迁移，巩固提高。（一） 判断题：1. 0是正整数；（ ）2. 非负整数包含0；（ ）3. 正分数一定是正有理数；（ ）4. 有理数中没有最大的数。（ ）（二） 选择题：1. 零不是 （ ）A非负数 B.有理数 C.正数 D.整数2. 下列说法错误的是 （ ）A-0.5是分数 B.0不是正数也不是负数 C.-2.74是负分数 D.非负数就是正数3. 下列说话中，正确的是（ ）A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数（三）下列A、B、C各表示一组数，把这些数填在圆圈中相应的位置。A : 2，-4，25，-3，-7，-12B : -10，-2，-4，3，2，10C : 25，-4，-2，0，4，13 圈A 圈B 圈C（四）能力拓展： 1.表示全校每班出席人数的集合里的数可能是什么样的有理数？ 2.表示两队球赛胜负次数的集合里的数可能是什么样的有理数？ 3.A是由小于5的非负整数所组成的集合，B是由大于-3的非正整数所组成的集合，在A和B中有无相同的数？四、课堂小结，知识升华 1.有理数按正、负数，应怎样分类？ 2.有理数按整数、分数，应怎样分类？ 3.有理数分类的原则是什么?板书设计：1. 板书“认识有理数”的课题2. 板书思考题的解题过程及答案（学生先在黑板上做，老师对其错误的过程及答案进行修改）3. 板书有理数定义4. 板书有理数按不同标准分类的情况（跟学生着重强调）5. 板书数集题的解题过程及答案（由学生先思考、讨论并请同学发言）课后反思：在认真学习新课标的基础上，本节课通过学生对身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入的确是生活的需要，数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题。这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，发展学生的能力，促进学生的发展，使每个学生都能在数学上得到不同的发展。从正数到负数以及用不同标准对有理数进行分类的学习过程，是一个