数学北师大版九年级上册4.5相似三角形判定定理的证明.5.1《相似三角形判定定理的证明》].ppt

第四章图形的相似 第5节相似三角形判定北师大版九年级上第四章第五节 相似三角形判定定理的证明 小店区刘家堡乡第二初级中学校王旭丽 数学微课堂 复习回顾 1 判定两个三角形全等的方法有哪些 SAS ASA AAS SSS HS2 判定两个三角形相似的方法有哪些 用数学符号表示如下 A A B B ABC A B C 判定定理一 两角分别相等的两个三角形相似 用数学符号表示如下 B E ABC DEF 判定定理二 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 用数学符号表示如下 ABC DEF 判定定理三 三边成比例的两个三角形相似 如图 AD BC于点D CE AB于点E 且交AD于F 你能从中找出几对相似三角形 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 练习提高P102 3 已知 如图 在 ABC中 D是边AC上的一点 CBD的平分线交AC于点E 且AE AB 求证 AE2 AD AC A B C D E 1 2 思路分析 先证明 先证明 两个三角形相似 三角形不存在或不相似 相等线段或等比代替 AE AB 所在三角形 ABD ACB 练习提高P102 3 已知 如图 在 ABC中 D是边AC上的一点 CBD的平分线交AC于点E 且AE AB 求证 AE2 AD AC A B C D E 上面的思路分析可以用一段顺口溜来表述 证等积 化等比 横找竖找定相似 不相似 别着急 等线等比来代替 下面证明 ABD ACB 练习提高P102 3 已知 如图 在 ABC中 A B C D E 1 2 如何证明 ABD ACB 易知 A是 ABD和 ACB的公共角 观察图形 猜想 3 3 C 根据两角分别相等的 两个三角形相似 只要再证明一对角相等即可 D是边AC上的一点 CBD的平分线交AC于点E 且 AE AB 求证 AE2 AD AC AE AB 4 4 ABE 4 2 C ABE 1 3 1 3 2 C 1 2 3 C 练习提高P102 3 已知 如图 在 ABC中 A B C D E 1 2 3 D是边AC上的一点 CBD的平分线交AC于点E 且 AE AB 求证 AE2 AD AC AE AB 4 4 ABE 4 2 C ABE 1 3 1 3 2 C 1 2 3 C 证明 A A ABD ACB AE AB AE2 AD AC 练习提高P102 4 如图 在 ABC中 AB 8cm BC 16cm 动点P从点A开始沿AB边运动 速度为2cm s 动点Q从点B开始沿BC边运动 速度为4cm s 如果P Q两动点同时运动 那么何时 QBP与 ABC相似 A C B P Q 解 设xs后 QBP与 ABC相似 1 当 1 C时 1 C B B 2x 4x QBP ABC 当 1 A时 1 A B B QBP CBA 回顾前几节课曾经练习过的两道习题 A B C D E 如图 AED B 1 ADE与 ACB相似吗 为什么 2 已知AD 3 BD 5 AE 4 求AC的长 解 相似 理由如下 1 AED B 已知 A A 公共角 ADE 2 ADE ACB 已证 ACB 两角分别相等的两个三角形相似 A B C 如图 ACD B 1 ACD与 ABC相似吗 为什么 2 已知AD 5 BD 2 求