数学人教版六年级下册圆柱体积.docx

圆柱的体积 教案教学设计 一.教学目标1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。二教学重点、难点1、圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。2、借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。三教具、学具准备多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。四教学设想圆柱的体积是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。五教学过程（一）、创设情境，激疑引入“水是生命之源！”节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。1、出示装了水的圆柱容器。（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？（2）讨论后汇报：生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？生1：把水到入长方体容器中生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备2、创设问题情境。师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？设计意图：进一步从实际需要提出问题，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）（二）、经历体验，探究新知1、回顾旧知，帮助迁移（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？生1：圆柱的上下两个底面是圆形生2：侧面展开是长方形生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？生1：可能与它的大小有关生2：不是吧，应该与它的高有关（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。 2、小组合作，探究新知（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。）（2）学生以小组为单位操作体验。把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的越接近，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份） （3）学生小组汇报交流：近似的长方体的体积等于圆柱的体积，近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。 （4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积底面积高用字母表示计算公式Vsh（ 三）、实践应用，巩固新知。1、火眼金睛判对错。（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（）（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（）（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（） 2、计算下面各圆柱的体积。（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。（2）底面周长是12。56米，高是2米。（3）底面半径是2厘米，高10厘米。 3、课堂作业。为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？ （四）、反思回顾师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？ 板书设计：圆柱的体积根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积底面积高 圆柱的体积底面积高用字母表示计算公式Vsh教学反思：本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联