上海市十二校2007-2008学年度第一学期高三年级联考数学试卷.doc

欢迎光临：大家论坛高中高考专区 上海市十二校2007-2008学年度第一学期高三年级联考数学试题（理科）一、填空题（本大题满分44分，每题4分）1函数的反函数是 .2若满足的实数x都满足xm，则m的取值范围是 .3已知，则p的值是 .4设Sn是等比数列的前n项和，若S10=10，S20=30，则S30= .5已知ABC的面积 .6某办公室共有4个人，他们的年龄成等差数列，已知年龄最大的为50岁，而4个人的年龄和为158岁，则年龄最小的为 岁.7 .8给出如下三个命题：四个实数a，b，c，d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；设a,b，且若是偶函数.其中不正确命题的序号是 . 9在两个实数间定义一种运算“#”，规定的解集是 .10若是函数图像上的任意三点，其中实数， 两两不等，实数两两不等.有以下命题：若，是等差数列，则是等比数列.请写出一个满足上述命题的函数 .11已知定义域为R的函数是奇函数，的反函数，若= .二、选择题（本大题满分16分，每题4分，每题有且只有一个结论是正确的）12若非空集合M，N，则“”是“”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件13函数的图象经过下列哪种变换可得到的图象（ ）A向左平移B向左平移C向右平移D向右平移14如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（ ）A，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一B，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一C，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一D，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一15设函数的定义域为R，有下列三个命题：若存在常数M，使得对任意是函数的最大值；若存在的最大值.若存在 的最大值.A0个B1个C2个D3个三、解答题（本大题满分90分，解答下列各题，必须写出必要的步骤）16（本题满分12分）解不等式组：17（本题满分12分）要使火车安全行驶，按规定，铁道转弯处的圆弧半径不允许小于600m.如果某段铁路两端A，B相距800m，弧所对的圆心角小于180，试确定圆弧弓形的高CD所允许的取值范围（精确到1m）.18（本题满分14分，其中第（1）题，7分，第（2）题7分）如图，函数的图象与y轴相交于点（0，），且该函数的最小正周期为. （1）求的值； （2）已知点，点P是该函数图象上一点，点Q（）是PA的中点，当，求x0的值.19（本题满分16分，其中第（1）题7分，第（2）题9分）等差数列. （1）求数列 （2）设中任意不同的三项都不可能成为等比数列.20（本题18分，其中第（1）题6分，第（2）题5分，第（3）题7分）已知函数有两个相同的实数解，数列 （1）求数列的通项公式； （2）试确定数列中n的最小值m，使数列从第m项起为递增数列； （3）设数列一位同学利用数列设计了一个程序，其框图如图所示，但小明同学认为这个程序如果执行将会是一个“死循环”（即一般情况下，程序将会永远循环下去而无法结束）.你是否赞同小明同学的观点？请说明你的理由.21（本题18分，其中第（1）题8分，第（2）题4分，第（3）题6分）已知函数的图象与x轴公共点至少有一个在原点右侧. （1）求实数m的取值范围； （2）令的值；（其中t表示不超过t的最大整数，例如：1=1，2.6=2,2.6=3） （3）对（2）中的t，求函数的最小值.上海市十二校2007-2008学年度第一学期高三年级联考数学试题（理科）参考答案一、填空题1； 2 35 470 5 629 7 8 9 10等等 112二、选择题12B 13C 14A 15C三、解答题16（本题满分12分）解：4分6分2分17（本题满分12分）解：设圆弧的半径OA=OB=Rm，圆弧弓形的高CD=xm，1分在RtBOD中，DB=400，OD=Rx1分则4分依题意R600即6002分 解得3分答：圆弧弓形的高的允许值范围是1分18（本题满分14分）解：（1）3分将x=0,y=中得2分因为所以2分（2）因为点所以点P的坐标为2分又因为P在的图象上，且所以2分从而得2分即1分19（本小题满分16分）解：（1）由已知得2分，1分故4分 （2）由（1）得，1分假设数列中存在三项成等比数列1分则2分2分矛盾.2分所以数列中任意不同的三项都不可能成等比数列.1分20（本题18分）解：（1）原方程化为：由2分由此求得：4分（2）（用定义证明略）3分又1分1分（3）赞同小明同学的观点1分1分2分又2分无解1分21（本题18分）解：（1）当m=0时，得符合题意1分当m0时，有一正