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.2012 高考数学信息卷一一、填空题1若为正实数，则的最大值是.提示：.2. 已知函数，若存在，使成立，则实数的取值范围是.3已知三顶点的坐标为是坐标平面内一点，且满足，则的最小值为 3 .提示：由已知得，且，即，且，所以.4. 函数在定义域R内可导，若，且当时，设，则的大小关系为ca;当时，；猜想：当时，下面用数学归纳法证明：由上述过程可知，时结论成立，假设当时结论成立，即；两边同乘以3得：.而所以；即是结论也成立，所以，当，成立.综上得，当时，；当时，.;.
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