1.2.1充分条件与必要条件.ppt

高中数学选修2 1 1 2 2 充分条件 必要条件及充要条件 主讲 张养伟 北师大2003课标版 第一章命题及其关系 若 且 则p是q的充分不必要条件 若 且 则p是q的必要不充分条件 若 且 则p是q的充要条件 若 且 则p是q的既不充分也不必要条件 概念回顾 课前概念辨析检测 1 从充分条件必要条件和充要条件的角度 怎样理解下列各组条件的关系 1 ab 0与a 0或b 0 2 x 0与 x x 3 x2 y2与x y 0 4 甲是乙的父亲 与 甲的年龄比乙大 充要条件 充分不必要条件 必要不充分条件 充分不必要条件 2 用充分条件 必要条件或充要条件填空 1 x为自然数是x为整数的 2 x 3是x 5的 3 x 3是x2 2x 3 0的 4 x2 4 0是x 2 0的 5 a b c成等差数列是2b a c的 充分条件 必要条件 充分条件 必要条件 充要条件 3 判断下列各组语句中 p是q的什么条件 1 p a b q a 2 b 2 p x2 x 0 q x 1 3 p x 2 q x2 2x 0 充分不必要条件 必要不充分条件 必要不充分条件 下列 若p 则q 形式的命题中判断p是q的什么条件 1 若a 2 则y ax是增函数 2 若x2 2x 3 0 则 1 x 3 3 若两个三角形的面积相等 则这两个三角形全等 4 若m 3 则方程x2 2x m 0无实根 充分不必要 充要条件 必要不充分条件 2013年高考陕西卷 理 设a b为向量 则 是 a b 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 师生互动 充分不必要条件 例1 下列各题中 p是q的什么条件 1 p b 0 q f x ax2 bx c是偶函数 2 p tanA 1 q A 450 3 在三角形ABC中 p tanA tanB q A B 4 p x0 例题讲解 充要条件 必要不充分条件 即不充分也不必要条件 充分不必要条件 下列各组语句中 p是q的什么条件 1 p a 0 b 0 q a b 0 2 p 四边形的四条边相等 q 四边形是正方形 3 p x2 1 q 1 x 1 4 p a b q a2 b2 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 跟踪练习 例2 已知条P 1 例2 已知条件p 1 x 3q x2 2m 1 x m m 1 0若非p是非q的充分不必要条件 求实数m的取值范围 已知条件p x x 1 x 3 q x x a x a2 1 若非p是非q的必要不充分条件 求实数a的取值范围 跟踪练习 跟踪练习 1 p是q的充分条件包括两种可能 即p是q的充分不必要条件或p是q的充要条件 同样 p是q的必要条件也包括两种可能 即p是q的必要不充分条件或p是q的充要条件 课堂小结 2 关于解答含有参数问题不等关系的充分条件 充分不必要条件 必要不充分条件以及充要条件的命题时 其方法是在数轴上比较出区间端点值的大小 再注意等号问题 课堂小结 能力提升 已知p q是r的必要条件 s