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文档简介

圆锥的体积教学设计教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。教学难点:圆锥的体积应用学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件 教学过程:1、 复习 1、圆锥有什么特征?(课件出示),使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。2、圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。 二、导人新课,出示一个圆锥形的谷堆,给出底面直径和高,让学生思考如何求它的体积。板书课题:圆锥的体积3、 新课1、教学圆锥体积的计算公式。师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”学生分组实验.汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?问:把圆柱装满一共倒了几次?生:3次师:这说明了什么?生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。多找几名同学说。板书:圆锥的体积= 圆柱体积师:圆柱的体积等于什么?生:等于“底面积高”师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书:圆锥的体积= 底面积高师:用字母应该怎样表示?然后板书字母公式:V=Sh教学例1课件出示)工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ V=rh =3.1421.5 =6.28(m)重：6.281.5=9.42(t) 答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米，这堆沙子大约有9.42吨。四、同学们一起思考几个问题。1.已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?2.已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?3. 已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?2. 判断:课件出示,学生回答后,教师订正。1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的( )3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。( )4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( ) 四、教师小
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