数学北师大版九年级上册§4.7　相似三角形的性质（第1课时）.ppt

相似三角形的性质 4 7 第1课时 授课人 曾素娟 2 对应角 对应边 1 的两个三角形相似 2 的两个三角形相似 3 的两个三角形相似 复习 三角形相似的判定方法 回顾 相似三角形的性质 你还能说出相似三角形哪些性质 两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等 三边对应成比例 相等 成比例 1 对应边的比等于 相似比 钳工小王准备按照比例尺为3 4的图纸制作三角形零件 如图4 23 图纸上的 ABC表示该零件的横断面 A B C CD和C D 分别是它们的高 1 各等于多少 2 ABC与 A B C 相似吗 如果相似 请说明理由 并指出它们的相似比 3 请你在图4 23中再找出一对相似三角形 4 等于多少 你是怎么做的 与同伴交流 相似比为3 4 ABC A B C 因为三边对应成比例的两个三角形相似 BCD B C D ACD A C D 已知 ABC A B C ABC与 A B C 的相似比为k 1 如果CD和C D 是它们的对应高 那么等于多少 2 如果CD和C D 是它们的对应角平分线 那么等于多少 如果CD和C D 是它们的对应中线呢 以上面的问题 同学们讨论一下 议一议 1 ABC A B C 又 ADC A D C 900 相似三角形对应高的比等于什么 相似三角形对应边成比例 C B A D 即相似三角形对应高的比等于相似比 A ACD 两角对应相等的两个三角形相似 相似三角形对应角相等 A A C D 2 ABC A B C A ACB 又 CD和C D 分别是 ACB和 A C B 的角平分线 ACD A C D ACD ACB A C B 相似三角形对应角平分线的比等于什么 即相似三角形对应角平分线的比等于相似比 A A C B ACD 两角对应相等的两个三角形相似 A C D A C D 3 ABC A B C A 相似三角形对应中线的比等于什么 C A B D C A B D 又 CD和C D 分别是 ABC和 A B C 的中线 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 即相似三角形对应中线的比等于相似比 A D A B AD AB ACD 又 A A A A C D 对应高的比对应角平分线的比对应中线的比 相似三角形 都等于 相似三角形的性质 相似比 1 两个相似三角形的相似比为1 3 它们的对应高的比是 2 两个相似三角形的相似比为2 3 它们的对应中线的比是 3 两个相似三角形的对应高的比为3 5 它们的对应角平分线的比是 4 两个相似三角形的对应中线的比为9 16 它们的相似比是 5 两个相似三角形的对应角平分线的比为4 9 它们的对应高的比是 1 3 2 3 3 5 9 16 4 9 抢答题 例 如图 在 ABC中 底边BC 60cm 高AD 40cm 四边形PQRS是正方形 1 ASR与 ABC相似吗 为什么 2 求正方形PQRS的边长 2 由 1 可知 ASR ABC 四边形PQRS是正方形 SR BC ASR B ARS C ASR ABC 设正方形PQRS的边长为xcm 则AE 40 x cm 解得x 24 所以正方形PQRS的边长为24cm 60 40 解 1 ASR ABC 理由是 已知 ABC A B C BD和B D 分别是 ABC和 A B C 角平分线 且AB 10 A B 2 BD 6 求 B D 的长 1 3 它们的对应高的比为1 3 1 相似三角形中 对应边的比都等于相似比 2 相似三角形中高的比 中线的比 角平分线的比都等于相似比 3 两个相似三角形对应角平分线的比为 判断题 ABC A B C BD和B D 是它们的对应中线 已知 B D 4cm 求BD的长 2 ABC A B C AD和A D 是它们的对应角平分线 已知AD 8cm A D 3cm 求 ABC与 A B C 对应高的比 1 相似三角形对应边