八年级上学期期中数学试卷(A卷)B卷.doc

八年级上学期期中数学试卷(A卷)B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A . 50B . 70C . 75D . 803. （2分）如图，两个三角形全等，则a度数是（ ）A . 72B . 60C . 58D . 504. （2分）如图，将一张圆形纸片对折三次后，沿图中的虚线AB剪下(点A和点B均为半径的中点)，得到两部分，去掉有圆弧的部分，剩余部分展开后得到的正多边形的每个内角是（ ）A . 90B . 120C . 135D . 1505. （2分）在ABC中，AB，BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中，错误的是（ ） A . 点O在AC的垂直平分线上B . AOB，BOC，COA都是等腰三角形C . OAB+OBC+OCA=90D . 点O到AB，BC，CA的距离相等6. （2分）如图：如果OA=OD，用“SAS”说明AOBDOC，还需（ ）A . AB=DCB . A=DC . OB=OCD . A=E7. （2分）数学课上，小丽用尺规这样作图：（1），以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于D，E两点；（2）分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧交于点C；第三部，作射线OC并连接CD，CE，下列结论不正确的是（ ） A . 1=2B . SOCE=SOCDC . OD=CDD . OC垂直平分DE8. （2分）如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）A . B . C . D . 不能确定9. （2分）如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，BC恰好平分ABF，下列结论错误的是（ ） A . DE=DFB . AC=3DFC . BD=DCD . ADBC10. （2分）如图所示，EF90，BC，AEAF有以下结论：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNABM其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是_ 12. （1分）如图，ABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，则ADE的度数是_13. （1分）已知点A（3，1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B，则点B的坐标为_ 14. （1分）RtABC中，AC=BC，ACB=90，如图，BO、CO分别平分ABC、ACB，EOAB，FOAC，若SABC=32，则OEF的周长为_ 15. （1分）已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是_ 16. （1分）在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，将矩形折叠，使得对角线的两个端点B，D重合，折痕所在直线分别交直线AB，直线CD于点E，F若OCF是等腰角形，则BC的长度为_。 三、 解答题 (共9题；共71分)17. （5分）如图（1），在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（a）若A=60，求BOC的度数；（b）若A=n，则BOC等于多少度？（c）若BOC=3A，则A等于多少度？（2）如图（2），在ABC中的外角平分线相交于点O，A=40，求BOC的度数；（3）上面（1），（2）两题中的BOC与BOC有怎样的数量关系？18. （5分）如图，已知DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F，若AE=CF，DA=DC 求证：AD是BAC的平分线19. （5分）（2012连云港）已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD=1，AB=2，BC=3， 问题1：如图1，P为AB边上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？问题2：如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由问题3：若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由问题4：如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AE=nPA（n为常数），以PE、PB为边作平行四边形PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由20. （5分）（2011丹东）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D；（2）点P是y轴上一个动点，请直接写出所有满足P0A是等腰三角形的动点P的坐标21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2； （2）若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心的坐标； （3）在x轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标 22. （11分）已知，在ABC中，AB=AC过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN （1）当BAC=MBN=90时， 如图a，当=45时，ANC的度数为_；（2）如图b，当45时，中的结论是否发生变化？说明理由； （3）如图c，当BAC=MBN90时，请直接写出ANC与BAC之间的数量关系，不必证明 23. （15分）如图1，在ABC中，BAC=90，AB=AC.MN是过点A的直线，BDMN 于D，CEMN于E. （1）求证：BD=AE. （2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G(如图2)，其他条件不变，求证：BD=AE. （3）在(2)的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图3），连接GF，求证：AFE=BFG. 24. （5分）（2015春醴陵市校级期中）如图：已知梯形ABCD中，ABCD，E，F分别为AD，BC的中点，连结DF并延长交AB的延长线于点G，请解答下列问题：（1）BFGCFD吗？为什么？（2）试说明EF=（AB+CD）且EFAB，EFCD25. （5分）求证：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、