数学北师大版七年级上册2.3绝对值（一）.ppt

2 3绝对值 第二章有理数及其运算 学习目标 1 掌握相反数的定义并会求一个数的相反数 2 掌握绝对值的定义并会求一个数的绝对值 3 会利用绝对值比较两个负数的大小 想一想 3与 3有什么相同点 与 呢 5与 5呢 你还能举出这样的两个数吗 如果两个数只有符号不同 那么称其中一个数为另一个数的相反数 也称这两个数互为相反数 特别地 0的相反数是0 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 1 5 0 6 2 6 3 3 做一做 解 结论 1 正数的相反数一定是负数 2 负数的相反数一定是正数 3 0的相反数是0 4 两个互为相反数的数到原点的距离相等 0 1 2 3 4 1 2 3 3所对应的点与3所对应的点与原点的距离有什么关系 在生活中 有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向 如 每天早上 同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同 决定时间的因素是你家距学校的路程 而没有强调你在学校所处的方向 再如 为了计算汽车行驶所耗的汽油 起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向 这就需要引进一个新的概念 绝对值 0 6 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 B A 绝对值 大象离原点4个单位长度 如果一个数为 5 则它的绝对值呢 绝对值是利用数轴这一直观条件得出的 它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度 距离 的问题 这是绝对值的几何意义 绝对值的意义是在什么条件下给出的 即几何意义 对绝对值的理解 例1求下列各数的绝对值 21 4 9 0 7 8 15 5 解 4 9 4 9 0 0 7 8 7 8 15 5 15 5 21 21 提问 21 21对吗 21 是负数吗 想一想 1 如果a表示有理数 那么 a 有什么含义 2 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 结论 互为相反数的两个数的绝对值相等 任何一个有理数的绝对值都是 例如 3 3 6 6 一个正数的绝对值是它本身 例如 3 3 1 5 1 5 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 别忘了0既不是正数也不是负数 0的相反数是0 非负数 想一想 一个数的绝对值与这个数有什么关系 绝对值得性质 如果一个数用表示 那么 如果 0 如果 0 0 如果 0 字母表示一个数 表示什么 一定是负数吗 或 a a a 0 a 0 想一想 1 在数轴上表示下列每小题的两个数 并比较它们的大小 1 3和 1 5 2 5和 32 求出 中各小题两个数的绝对值 并比较它们的大小 3 你发现了什么 两个负数比较大小 绝对值大的反而小 3 1 5 5 3 3 1 5 5 3 两个负数比较大小的方法 例2比较下列每组数的大小 1 1和 5 2 5 6和 2 7 解 1 因为 1 1 5 5 1 5 所以 1 5 2 因为 5 6 5 6 2 7 2 7 5 6 2 7 所以 5 6 2 7 判断 1 若一个数的绝对值是2 则这个数是2 2 5 5 3 0 3 0 3 4 3 0 5 1 4 0 6 有理数的绝对值一定是正数 7 若a b 则 a b 8 若 a b 则a b 9 若 a a 则a必为负数 10 互为相反数的两个数的绝对值相等 小结 3 两个有理数的在小比较除了有数轴上的点的位置比较外 还可用 零大于负数而小于正数 两个负数 绝对值大的反而小 1 绝对值的定义 2 绝对值的性质 1 正数的绝对值是它本身 2 负数的绝对值是它的相反数 3 0的绝对值是0 写出四个绝对值大于5的正数 练一练 写出四个绝对值小于5的数 练一练 大于 2且小于3的整数有 这些数里面绝对值相等的数是 练一练 1 绝对值是7的数有几个 各是什么 有没有绝对值是 2的数 2 绝对值是0的数有几个 各是什么 3 绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数 4 绝对值