人教A版 必修二 2.3.3直线与平面垂直的性质二作业.docx

2.3.3直线与平面垂直的性质学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图所示，已知六棱锥的底面是正六边形，pa平面abc，pa=2ab，则下列结论正确的是（ ）apbad b平面pab平面pbcc直线bc平面pae d直线pd与平面abc所成的角为452在二面角l中，a，ab平面于b，bc平面于c，若ab6，bc3，则二面角l的平面角的大小为( )a30 b60c30或150 d60或1203在正四面体pabc中，d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，则下面四个结论中不成立的是( )abc平面pdf bdf平面paec平面pdf平面abc d平面pae平面abc4如图所示，在正四面体中，d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，下面四个结论不成立的是（ ）abc平面pdf bdf平面paec平面pdf平面abc d平面pae平面abc5已知l平面，直线m平面.有下面四个命题：lm；lm；lm；lm.其中正确的命题是（ ）a b c d6在空间四边形abcd中，平面abd平面bcd，且da平面abc，则abc是（ ）a直角三角形 b等腰三角形c等边三角形 d等腰直角三角形7在正方体中，直线（与直线bb1不重合）平面a1c1,则有（ ）ab1bl bb1bl cb1b与l异面 db1b与l相交二、填空题8如图所示，沿直角三角形abc的中位线de将平面ade折起，使得平面ade平面bcde，得到四棱锥，则平面abc与平面acd的关系是 . 9如图所示，在四棱锥pabcd中，底面是边长为a的正方形，侧棱pda，papca.(1)求证：pd平面abcd；(2)求证：平面pac平面pbd；(3)求二面角pacd的正切值10如图所示，在长方体abcda1b1c1d1中，bc2，aa11，e，f分别在ad和bc上，且efab，若二面角c1efc等于45，则bf_.11在三棱锥pabc中，已知papb，pbpc，pcpa，如图所示，则在三棱锥pabc的四个面中，互相垂直的面有_对12如图，已知平面平面=l，ea，垂足为a，eb，垂足为b，直线a，aab，则直线a与直线l的位置关系是 . 三、解答题13如图，四棱柱abcda1b1c1d1的底面abcd是正方形，o为底面中心，a1o平面abcd，abaa1.证明：a1c平面bb1d1d14在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，平面，（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1d【解析】pa平面abc，adp是直线pd与平面abc所成的角.六边形abcdef是正六边形，ad=2ab，即tanadp=，直线pd与平面abc所成的角为45，故选d.考点：空间二面角.2d【解析】如图，ab，abl，bc，bcl，l平面abc，设平面abcld，则adb为二面角l的平面角或补角，ab6，bc3，bac30，adb60，二面角大小为60或120.考点：二面角，直线与平面垂直的判定.3c【解析】画出图形，如图所示，则bcdf，又df平面pdf，bc平面pdf，bc平面pdf，故a成立；由题意可得aebc，pebc，bcdf，则dfae，dfpe，df平面pae，故b成立；又df平面abc，平面abc平面pae，故d成立考点：平面与平面垂直的判定.4c【解析】由题意知bcdf，bc平面pdf；为正四面体，bcpa，aebc，bc平面pae，df平面pae；df平面abc，平面pae平面abc.考点：空间线面位置的判定.5d【解析】l，l，又m，lm，故正确；由l，可得l或l，再由m得不到lm，故错；l，ml，m，又m，故正确；当=m时，也可满足l，lm，故错.考点：空间线面位置的判定.6a【解析】过点a作ahbd于点h，由平面abd平面bcd，得ah平面bcd，则ahbc.又da平面abc，所以bcad，所以bc平面abd，所以bcab，即abc为直角三角形故选a.考点：根据空间线面关系判定三角形的形状.7b【解析】因为b1b平面a1c1，l平面a1c1，所以lb1b.故选b.考点：线面垂直的性质.8平面abc平面acd【解析】adde，平面ade平面bcde，且平面ade平面bcde=de，ad平面bcde.又bc平面bcde，adbc.bccd，cdad=d，bc平面acd，又bc平面abc，平面abc平面acd.考点：空间线面垂直的性质与判定.9见解析【解析】(1)证明：pda，dca，pca，pc2pd2dc2，pddc同理，pdad，又addcd，pd平面abcd(2)证明：由(1)知pd平面abcd，pdac，又四边形abcd是正方形，acbd，又bdpdd，ac平面pdb又ac平面pac，平面pac平面pbd(3)设acbdo，连接po.由papc，知poac又doac，故pod为二面角pacd的平面角易知od.在rtpdo中，tanpod.考点：平面与平面垂直的判定.101【解析】ab平面bb1c1c，c1f平面bb1c1c，cf平面bb1c1c，abc1f，abcf，又efab，c1fef，cfef，c1fc是二面角c1efc的平面角，c1fc45，fcc1是等腰直角三角形，cfcc1aa11.又bc2，bfbccf211.考点：二面角.113【解析】papb，papc，pbpcp，pa平面pbc，pa平面pab，pa平面pac，平面pab平面pbc，平面pac平面pbc同理可证：平面pab平面pac考点：平面与平面垂直的判定.12al【解析】ea，l，lea.同理，leb.又eaeb=e，l平面eab.eb，a平面，eba.又aab，ebab=b，a平面eab，al.考点：空间线面位置的判定.13见解析【解析】证明：a1o平面abcd，a1obd.又底面abcd是正方形，bdac，bd平面a1oc，bda1c.又oa1是ac的中垂线，a1aa1c，又ac2，ac2a1c2，aa1c是直角三角形，aa1a1c.又bb1aa1，a1cbb1，a1c平面bb1d1d.考点：空间线面垂直的判定.14（1）详见解析（2）【解析】（1）证明：因