2012届湖北省黄冈市中考试卷.doc

2012届湖北省黄冈市中考试题数学试题（满分：120 分 考试时间：120 分钟）一、选择题（下列各题A、B、C、D四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3分，共24分）1下列实数中是无理数的是AB CD22012 年5 月25 日有700 多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000000 用科学记数法表示（保留3 个有效数字），正确的是A9091010 B9091011 C9091010 D9092610113下列运算正确的是Ax4x3x12B Cx4x3x（x0）Dx3x4x74如图，水平放置的圆柱体的三视图是5若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是A矩形B菱形 C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形6如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，已知CD=12，则O的直径为A8 B10 C16 D207下列说法中若式子有意义，则x1已知=27，则的补角是153已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c的值为8在反比例函数中，若x0 时，y 随x的增大而增大，则k的取值范围是k2其中正确命题有A1个B2个C3个D4个8如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为A B2 C2 D3二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共24 分）9-的倒数是_10分解因式x3-9x=_11化简的结果是12如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为_13已知实数x满足x+=3，则x2+的值为_14如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=4，AB=CD=5，B=60，则下底BC的长为_15在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将ABC平移至A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）。则点C1的坐标为_16某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米时；甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点B的坐标为（3，75）；快递车从乙地返回时的速度为90千米时以上4个结论中正确的是_（填序号）三、解答题（共9小题，共72分）17（5分）解不等式组18（7分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M求证：AMDF19（6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4、小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜，否则小强获胜若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由20（6分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由年收入（单位：万元）22.5345913家庭个数135221121（6 分）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A、B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1、2倍，A、B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件22（8 分）如图，在ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆O，交AC于点D。连结DB，过点D作DEBC，垂足为点E（1）求证：DE为O的切线；（2）求证：DB2=ABBE23（8 分）新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2 米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为FAE15和FAD=30。司机距车头的水平距离为08米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上） （参考数据：tan15=2-，sin15=cos15=1732，1414）24（12 分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?（2）设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?（其它销售条件不变）25（14分）如图，已知抛物线的方程C1：y=-（x+2）（x-m）（m0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧（1）若抛物线C1过点M（2，2