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构造一元差函数处理极值点偏移问题江西省永新县第二中学 刘庆成二次函数的极值点居中，没有偏离中点。若直线交二次函数图像于A(x1,h),B(x2,h),则。然而很多极值函数由于极值点左右的增减速度不同，函数图像不具有对称性，常常有极值点的情况，即出现极值点左右偏移，以此为背景的极值点偏移问题在高考或模拟考试中屡屡出现。极值点x0偏左，证明，极值点x0偏右，证明。基本策略1） 构造一元差函数2） 对求导，确定的单调性3） 结合，判断符号，从而确定的大小关系。4） 由得或由得5） 结合f(x)的单调性得到即或例1：解：（1）略（2）由（1）可知a0, 简图如右不妨设，令 则 故F(x)递增，又F（0）=0x0时，F(x)0即 显然 ,则有由于 则有（或者 x0时，F(x)0，且lna为f(X)的极小值点令 则 0递增，又,图像如右得 即例4（江苏南通市二模）图像交轴于A（,0）B（,0）（，本质上是证明极值点偏左，解略。例7.（2018年永新二中高二第三次月考卷理科22题）已知函数（kR）(1)试讨论函数y=f(x)的单调性；（2）若该函数有两个不同的零点，试求：(i)实数K的取值范围；(ii)证明x1+x24分析：第（2）问的(i)中k的取值范围易求得为，(ii)证明x1+x24可先证明x1+x22lnk,lnk即函数y=f(x)的极值点，从
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