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圆柱的体积 新人教版六年级数学下册 圆柱的体积 复习导入上节课我们学习了圆柱的表面积 请同学们回想一下下面几个问题 1 什么是圆柱的表面积 怎么求圆柱的表面积 2 什么叫体积 怎么求长方体和正方体的体积 3 圆的面积公式是什么 怎么求圆的面积 长方体体积 长 宽 高 正方体体积 棱长 棱长 棱长 长 宽 高 棱长 导入新课我们在推导圆的面积公式时 是把它转化成近似的长方形 找到这个长方形与圆各部分的联系 从而由长方形的面积求圆的面积 下面我们一起来回忆一下圆的面积公式的推导过程 r r S r r S 圆的面积公式推导过程 那么我们能不能像求圆的面积一样将圆柱也转化成我们学过的立体图形 从而计算出它的体积呢 我们先把圆柱的底面分成许多相等的扇形 再把圆柱切开 这样得到一个近视的长方体 平均分成16等份 平均分成32等份 平均分成64等份 我们发现 分成的份数越多 拼成的立体图形就越接近于长方体 把拼成的长方体与圆柱体作比较 你能发现什么 请同学们带着下面问题进行小组讨论 高 底面积 高 1 拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等 2 圆柱的底面积变了吗 3 圆柱的高变了吗 想一想 填一填 把圆柱体切割拼成近似 它们的 相等 长方体的高就是圆柱体的 长方体的底面积就是圆柱体的 因为长方体的体积 所以圆柱体的体积 用字母 V 表示 S 表示 h 表示 那么 圆柱体体积用字母表示为 长方体 体积 高 底面积 底面积 高 底面积 高 体积 底面积 高 v sh 长方体体积 底面积 高 圆柱体积 底面积 高 V sh 用字母表示 例1 一根圆柱形木料 底面积是75平方厘米 长90厘米 它的体积是多少 圆柱体积 底面积 高 75 90 6750 立方厘米 答 它的体积是6750立方厘米 运用公式 解决问题 例2 求圆柱的体积 单位 厘米 圆柱体积 底面积 高3 14 10 2 2 2 157 立方厘米 例3 一根圆柱形零件 底面半径是5厘米 高是8厘米 这个零件的体积是多少 答 它的体积是628立方厘米 3 14 52 8 628 立方厘米 讨论 已知圆柱的底面积和高 怎样求圆柱的体积 已知圆柱的底面半径和高 怎样求圆柱的体积 已知圆柱的底面直径和高 怎样求圆柱的体积 0 8
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