冀人版2019-2020学年中考数学二模考试试卷G卷.doc

冀人版2019-2020学年中考数学二模考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）汶川地震时温总理曾说：“多么小的问题，乘13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”预计到2011年年末，我国人口总量约达1 300 000 000人，1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）A . 13108B . 1.3109C . 1.3108D . 1.392. （2分）设实数a，b，c，d，e满足（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）=eO，且ab，那么（a+c）（b+c）（a+d）（b+d）=（ ）A . eB . 2eC . 0D . 不确定3. （2分）下列各数：5， ，4.11212121212，0， ，3.14，其中无理数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（-1,0）则二次函数的最大值为a+b+c；a-b+c0；b2-4ac0时，-1x3其中正确的个数是（ ）A . 1 B . 2 C . 3 D . 45. （2分）某校九年级甲、乙两个班的学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ ）A . 学习水平一样B . 成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大C . 虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定D . 方差较小的学生学习成绩不稳定，忽高忽低6. （2分）如图，菱形 的顶点 、 在 轴上（ 在 的左侧），顶点 、 在 轴上方，对角线 的长是 ，点 为 的中点，点 在菱形 的边上运动.当点 到 所在直线的距离取得最大值时，点 恰好落在 的中点处，则菱形 的边长等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列四种说法：三角形三个内角的和为360；三角形一个外角大于它的任何一个内角；三角形一个外角等于它任意两个内角的和；三角形的外角和等于360. 其中正确说法的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）下列说法错误的是（ ）A . 关于x的方程x2=k，必有两个互为相反数的实数根B . 关于x的方程ax2+bx=0(a0)必有一根为0C . 关于x的方程(x-c)2=k2必有两个实数根D . 关于x的方程x2=1-a2可能没有实数根9. （2分）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A . A=1+2B . 2A=1+2C . 3A=21+2D . 3A=2（1+2）10. （2分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，DAB=60，则对角线BD的长是（ ）A . 1B . C . 2D . 2 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）函数 的自变量x的取值范围为_12. （1分）化简：（m+1）2m2=_ 13. （1分）函数y=kx与y=6x的图象如图所示，则k=_ 14. （1分）已知ABC的外心为O，内心为I，BOC=120，BIC=_ 15. （1分）已知扇形的弧长为6cm，圆心角为60，则扇形的面积为_16. （1分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数_对应的点上三、 解答题 (共13题；共146分)17. （10分）综合题。 （1）计算：（1）2020（ ）2+（sin98 ）0+| 2sin60| （2）先化简，再求值： （1x+ ），其中x为方程（x1）2=3（x1）的解 18. （5分）化简代数式 ，并判断当x满足不等式组 时该代数式的符号 19. （5分）（1）填空：（ab）（a+b）= ；（ab）（a2+ab+b2）= ；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）= （2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）= （其中n为正整数，且n2）（3）利用（2）猜想的结论计算：2928+27+2322+220. （5分）如图点P是ABC内一点画图：过点P作BC的垂线，D是垂足；过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F21. （20分）如图，直线y=kx+k（k0）与双曲线y= 在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）求m的取值范围和点A的坐标；（3）若点B的坐标为（3，0），AM=5，SABM=8，求双曲线的函数表达式（4）若点B的坐标为（3，0），AM=5，SABM=8，求双曲线的函数表达式22. （5分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20% 请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程23. （10分）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作分、FGCD，交AE于点G连接DG （1）求证：四边形DEFG为菱形； （2）若CD=8，CF=4，求 的值 24. （11分）体育中考前，抽样调查了九年级学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图 （1）补全频数分布直方图； （2）扇形图中m=_； （3）若“1分钟跳绳”成绩大于或等于140次为优秀，则估计全市九年级5900名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？ 25. （15分）如图1，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点A（1，0），并且与直线y x2相交于坐标轴上的B、C两点，动点P在直线BC下方的二次函数图象上（1）求此二次函数的表达式； （2）如图1，连接PC，PB，设PCB的面积为S，求S的最大值； （3）如图2，过点P作PMBC于点M，是否存在点P，使得CPM中的某个角恰好等于ABC的2倍？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由 26. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点（2，0）和（3.5，0），顶点为（1，4），根据图象直接写出下列答案 （1）方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）不等式ax2+bx+c0的解集； （3）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等实根，则k的取值范围是什么？ 27. （15分）如图，抛物线yax2+bx+c经过点A(2，3)，且与x轴交点坐标为(1，0)，(3，0) （1）求抛物线的解析式； （2）在直线AB下方抛物线上找一点D，求出使得ABD面积最大时点D的坐标； （3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由. 28. （15分）如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PEBC于点E，PFCD于点F （1）求证：BP=DP； （2）如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明； （3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 29. （15分）已知，如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OFBC于点F，交O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且ODB=AEC （1）求证：BD是O的切线； （2）求证：CE2=EHEA； （3）若O的半径为 ，sinA= ，求BH的长 第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、