2012年中考模拟试卷 数学卷2.doc

2012年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1抛物线的对称轴是（ ）（原创）A. 直线 B. 直线 C. y轴 D. 直线第2题图2如图所示的几何体的左视图是（ ） (课本改编)ABCD3一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（ ）（原创） (A)16cm2 (B)30cm2 (C) 15cm2 (D)28cm24将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）(课本改编)第5题图5如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是 （ ）A B C D 6现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上；其中真命题的个数有（ ）（原创）A、1个 B、2个C、 3个 D、4个7如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶中水高度为，下列图象中最符合故事情景的是( )第7题图8已知在ABC中，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定ACP与ABC相似的是（ ）（原创）AACP=B BAPC=ACB CAC2=APAB D 图609 (改编自网络)如图6,边长为的正DEF的三个顶点恰好在边长为的正ABC的各边上, 则AEF的内切圆半径为:( ) (改编自网络) (A) (B) (C) (D) 10对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ）(根据2009年孝感中考试题改编)A B C D 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案第13题图112010年2月8日，上海世博会标志性建筑中国馆竣工，其设计理念为“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”中国馆总建筑面积16.01万平方米，用科学记数法表示为 平方米（原创）12在1，2，3，4，5中任意选一个数，恰好小于的概率是 （原创）13顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，ABC，DEC都是黄金三角形，己知AB2cm则DE= cm（原创）14已知关于x的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二象限；当时，对应的函数值；FECBAxy(第15题图当时，函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可）（原创)15、如图，已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积2，则k= 16.已知，记，则通过计算推测出的表达式_ (用含n的代数式表示) （09四川成都改编）三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17(本小题满分6分)(1) (2)当时，求的值（原创）18. (本小题满分题6分)已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为（1）请你借助图a画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与图a中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图a的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由图a（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有个（原创)友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹19.（本小题满分6分）如图（1），ABC=90，O为射线BC上一点，OB = 4，以点O为圆心，长为半径作O交BC于点D、E（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与O相切？请说明理由图（1）ABOCDE（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转600时与O相交于M、N两点，如图（2），求线段MN与所围成图形的面积；(根据书本改编)BODECA图（2）MN20. (本小题满分8分)杭州某中学准备举行一次球类运动会，在举行运动会之前，同学们就该校学生最喜欢那种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格和条形统计图补充完整.(3)请你结合上述调查结果，对于此次球类运动会向学校提出一条建设性的建议。（原创）篮球44%足球33%乒乓球20%其他3%44%21. (本题8分)如图，ABC中，以AB为直径的圆O经过BC边上的点D， 且（1）求证：AC是圆O的切线.（2）若CD=6，点E是半圆上一点， 且 ，求线段AE的长.(改编于网络)22(本题10分) “旱灾无情人有情”我国西南地区的旱情牵动全国人民的心，杭州市民政局将全市为云南旱灾地区捐赠的物资打包成件，其中纯净水和输水管共320件，纯净水比输水管多80件（1）求打包成件的纯净水和输水管各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批纯净水和输水管全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装纯净水40件和输水管10件，乙种货车最多可装纯净水和输水管各20件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来 （3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？（原创）23（本题满分10分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形如图23-1，倍角ABC中，A=2B，A、B、C的对边分别记为a,b,c，倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢？让我们一起来探索（图23-1） （图23-2） （图23-3） （图23-4）（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究。请你结合图形填空：三角形角的已知量图23-2A=2B=图23-3A=2B=（2）如图23-4，对于一般的倍角ABC，若CAB=2CBA ，CAB、CBA、C的对边分别记为a,b,c，a,b,c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图23-4给出的辅助线提示加以证明（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长 （直接写出结论即可）（原创）yox图（1）yox图（2）l1l224.（本题12分）如图（1），在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数的图象为. （1）平移抛物线，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）.（2）平移抛物线，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为，如图（2），求抛物线的函数解析式及顶点C的坐标.（3）设P为y轴上一点，且，求点P的坐标.（4）请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点Q，使为等腰三角形. 若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由.2012年数学中考模拟卷 数学卷参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)题号12345678910答案CACABCDDAA二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 12. 25 ； 13. 114. （提示：答案不惟一，如）15. 2 16. 三. 解答题(8小题共66分)17、（本小题满分6分）(1) (2) =1+3-1 2分 =3（x+1）（x-1）=2x+4 2分=3 1分 1分18、（本小题满分6分）（1） 2分 （2） 2分（3） 4 。2分19. （本小题满分6分）解：（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转45度时与O相切（1分）理由如下：如图，设切点为F，连OF.则OFBF，在直角三角形OBF中，ABF=45.（2分）（2）（2）过O画OHMN于H，易知AOB=30，OH=OB=2在直角三角形OMH中，OM（1分）线段MN与所围成图形的面积为2-4（2分）20（本小题满分8分）（1） 2分 2分（2） 2分 （3）比如增设篮球和足球类的比赛项目等。（合理即可）2分21. （本小题满分8分）(1) （2）22. (本题10分) 解：（1）设打包成件的纯净水有x件，则 2分， 3分答：打包成件的纯净水和输水管分别为200件和120件 3分方法二：设打包成件的纯净水有x件，输水管有y件，则 2分得 3分答：打包成件的纯净水和输水管分别为200件和120件3分（注：用算术方法做也给满分）（2）设租用甲种货车x辆，则 4分得 5分x2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆 6分（3）3种方案的运费分别为： 24000+6360029600；34000+5360030000；44000+43600304009分 方案运费最少，最少运费是29600元10分（注：用一次函数的性质说明方案最少也可）23.（本小题满分10分）（1）2分 （2）3分三角形图26-2图26-3 - 5分(各1分）(3)24. （本小题满分12分）（1）等 （满足条件即可） 1分（2）设的解析式为，联立方程组，解得：，则的解析式为， 3分点C的坐标为（） 4分（3）如答图23-1，过点A、B、C三点分别作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，则，.得：.