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文档简介

待定系数法 19 2 2一次函数 5 人民教育出版社八年级下册 1 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了y kx k 0 也就是正比例函数 2 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 因为两点确定一条直线 所以画一次函数的图象时 只要描出两点即可画出一条直线 一般选直线与两坐标轴的两交点 即 0 b 和 0 回顾复习 问题 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v 米 秒 与其下滑时间t 秒 的关系如图 请写出v与t之间的解析式 函数解析式 解析式中未知 的系数 像这样先设出 再根据条件确定 从而得出函数解析式的方法 叫做待定系数法 例4 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求出一次函数的解析式 任务二 探究待定系数法求一次函数解析式的方法 1 设一次函数的一般形式y kx b k 0 2 根据已知条件列出关于k b的二元一次方程组 3 解这个方程组 求出k b 4 将已经求出的k b的值代入所设解析式 求一次函数解析式解题的步骤 归纳 1 已知一次函数的图象经过点 9 0 与 24 20 求出一次函数的解析式 巩固练习 2 已知y是x的一次函数 当x 2时y 4 当x 2时y 2 求y与x的一次函数解析式 跟踪训练 3 已知一次函数y kx 3的图象经过点A 1 4 则这个一次函数的解析式为 A y x 3B y 2x 3C y x 3D y 2x 3 跟踪训练 C 4 若一次函数y 2x b b为常数 的图象经过点 1 5 则b的值为 7 跟踪训练 7 8 6 5 2 4 3 1 y 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 4 6 0 3 大家能否求出这条直线的解析式呢 想一想 跟踪训练 6 已知某个一次函数的图象如图所示 则该函数的解析式为 y 2x 2 7 若直线y kx b与直线y x平行 且与y轴交点的纵坐标为 2 求直线的解析式 跟踪训练 分析 因为直线y kx b与直线y x平行所以k 1又因为直线与y轴交点的纵坐标为 2 所以b 2所以直线的解析式为y x 2 8 声音在空气中传播的速度y m s 是气温x c 的一次函数 下表列出了一组不同气温的音速 跟踪训练 求y与x之间的函数关系式 函数解析式y kx b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线 画出 选取 解出 选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法 数形结合 整理归纳 例3与例4从两方面说明 谈谈你在这节课中 有什么收获 小结 作业 必做题 必做题 同步练习册45页第二课时7
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